Mechanika - Kocka a vízben

Feladat

1. feladat szövege

Megoldás

Legyen két kockánk egy víznél kicsit sűrűbb homogén anyagból. Az egyik oldaléle $\setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, a másiké pedig $\setbox0\hbox{$b<a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. A kis kockát a nagyra helyezzük úgy, hogy tökéletesen érintkeznek egy $\setbox0\hbox{$b^2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ nagyságú négyzetes felületen, azaz közülük kiszorítjuk a vizet, felületeik pedig vízszintesek illetve függőlegesek. Határozd meg az eredő felhajtóerőt a két kockára külön-külön és együttesen felületi integrálással! Hol támad a két kockatérfogatra vonatkozó felhajtóerő rész, és hol támad az eredőjük? Lassú süllyedésük közben szétválnak-e a kockák? Hogyan függ ez $\setbox0\hbox{$b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-től?