Mechanika - Jegesmedve jégtáblán

Feladat

1. (*5.14.) Mekkora félgömb alakú "jégtábla" képes stabilan megtartani egy 300 kg-os jegesmedvét, ha az a tábla körlapjának közepén áll? És ha a szélén áll? Tegyük fel, hogy a medve nem csúszik meg a jégen. És ha a tapadási súrlódási együttható $\setbox0\hbox{$\mu$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$? ($\setbox0\hbox{$\rho_{\text{jég}}=0,9\rho_{\text{víz}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)
   

Megoldás

A jégtábla legkisebb lehetséges térfogata $\setbox0\hbox{$V=10\frac m{\rho_{\text{víz}}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ahol $\setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a medve tömege, ha a medve a tábla tömegközéppontja felett áll. Ha a tábla szélén áll, annak a víz felett kell maradnia, valamint a megdőlt körlapon a medve nem csúszhat meg. A további részletes megoldást szorgalmi házi feladatként várjuk.