Szemléletes relativitáselmélet - szabadon választható tantárgy

Tantárgyi adatok

• Szabadon választható tárgy a BME bármely karának hallgatói részére.
• Előadó: Dr. Bokor Nándor (TTK Fizika Tanszék)
• Tárgykód: BMETE11AX38
• Követelmények: 2/0/0/v
• Kredit: 2
• Nyelv: magyar
• Félév végi számonkérés: szóbeli vizsga
• Az aláírás megszerzésének feltétele: az előadások legalább 70%-án való részvétel.
• A szóbeli vizsgára kidolgozandó feladatok listája.
• 2017. ősz, névsor és vizsgafeladatok.

A tárgy tematikája

A sík téridő geometriája. A fénysebesség állandóságának csillagászati bizonyítékai.

Relativisztikus kinematika (események, idődilatáció, hosszkontrakció, Doppler-effektus, Lorentz-transzformáció, téridő-intervallum) geometriai diagramokkal.

Paradoxonok: Ikerparadoxon-változatok (azonos gyorsulású ikrek, ikerparadoxon videóüzenettel). Urasima Taró, a szegény halász legendája (japán népmese). Pajta-pózna paradoxon. A két rakéta paradoxona. Lucky Luke és a tachyon-antitelefon.

Látható-e a hosszkontrakció és lehet-e fizikai következménye? Az állandó gyorsulással mozgó tömegpont. Hány év alatt tudnánk kényelmesen eljutni a látható világegyetem határáig? Relativisztikus fogócska (Akhilleusz és a teknősbéka a világűrben). Legfeljebb milyen hosszú lehet egy gyorsuló űrhajó?

Általános irányú Lorentz-transzformáció. A párhuzamosság relativitása. 3D pálcikamodell a Wigner-rotáció és Thomas-precesszió megértéséhez.

Energia-impulzus diagram. A tömeg invarianciája. Relativisztikus rakéta.

A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen. A felhajtóerő paradoxona. Az árapály-gyorsulás.

Párhuzamos eltolás. Görbült felületek, görbült téridő. A délirányt jelző kordé. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? A metrika. A Maximális Öregedés Elve. A GPS működése (Miért fontos a relativitáselmélet a mindennapokban?) A gravitációs lencse és a borospohár.

Ajánlott könyvek

S. Bais: A Very Special Relativity, Harvard University Press 2007.

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Téridőfizika, Typotex 2006.

Kiegészítő anyagok

• A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal.

• A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal - ábrák.

• Az elektromágneses és az akusztikus Doppler-effektus (Fiz. Szemle 2008).

• A Lorentz-transzformáció levezetése.

• Paradoxonok és egyéb szemléltető példák.

• Urasima Taró legendája.

• Az ikerparadoxon és a gyorsulás (Fiz. Szemle 2012).

• Ikerparadoxon videóüzenettel (2016).

• Egyenletes sajátgyorsulással mozgó tömegpont világvonala.

• Relativisztikus fogócska (Fiz. Szemle 2012).

• Lucky Luke - Az ember, aki gyorsabban lő, mint az árnyéka (Fiz. Szemle 2014).

• Látható-e a hosszkontrakció?

• Ütközések elemzése energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

• A Lorentz-sebességtranszformáció energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

• A relativisztikus rakéta (Fiz. Szemle 2011).

• Az energia-impulzus diagram - ábrák.

• Wigner-rotáció, Thomas-precesszió (2015).

• Wigner-rotáció, Thomas-precesszió - összefoglaló.

• 3D szemléltető ábra a Wigner-rotáció megértéséhez

• A felhajtóerő paradoxona.

• Mi a gravitáció? + Vektorok párhuzamos eltolása - ábrák.

• A gravitációról I. (Fiz. Szemle 2014).

• A gravitációról II. (Fiz. Szemle 2014).

• Vektorok párhuzamos eltolása I. (Fiz. Szemle 2011).

• Vektorok párhuzamos eltolása II. (Fiz. Szemle 2011).

• Metrika, Gauss-görbület, Riemann-tenzor - összefoglaló