„Erőtan II. - 6.10” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Mechanika - Erőtan II. {{Kísérleti fizika gyakorlat …”) |
|||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># Síklemez a rajta nyugvó testtel együtt harmonikus rezgést végez a vízszintes síkban. A rezgés amplitúdója $A=10\,\mathrm{cm}$. Mekkora a lemez és a test közötti súrlódási együttható, ha a test akkor kezd csúszni a lemezen, amikor a rezgésidő kisebb lesz, mint $T_{min}=1\,\mathrm{s}$? | + | </noinclude><wlatex># (6.10) Síklemez a rajta nyugvó testtel együtt harmonikus rezgést végez a vízszintes síkban. A rezgés amplitúdója $A=10\,\mathrm{cm}$. Mekkora a lemez és a test közötti súrlódási együttható, ha a test akkor kezd csúszni a lemezen, amikor a rezgésidő kisebb lesz, mint $T_{\mathrm{min}}=1\,\mathrm{s}$? |
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$\mu=0,395$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$\mu=0,395$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
| − | <wlatex>#: A rezgés során a testre ható maximális erő $mA\omega^{2}$, amelyet a tapadási erőnek kell biztosítania, mely azonban maximum $\mu N$ lehet. A nyomóerő ebben az esetben $mg$ nagyságú, tehát a test nem csúszik meg, ha $$\mu mg\geq mA\omega^{2}$$ $$\mu g\geq A\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}$$ $$T\geq 2\pi\sqrt{\frac{A}{\mu g}}\,.$$ A megcsúszás $T_{min}=2\pi\sqrt{\frac{A}{\mu g}}$-nél következik be, innen pedig $$\mu=\frac{4\pi^{2}A}{gT_{min}^{2}}=0,395$$ a súrlódási együttható. | + | <wlatex>#: A rezgés során a testre ható maximális erő $mA\omega^{2}$, amelyet a tapadási erőnek kell biztosítania, mely azonban maximum $\mu N$ lehet. A nyomóerő ebben az esetben $mg$ nagyságú, tehát a test nem csúszik meg, ha $$\mu mg\geq mA\omega^{2}$$ $$\mu g\geq A\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}$$ $$T\geq 2\pi\sqrt{\frac{A}{\mu g}}\,.$$ A megcsúszás $T_{min}=2\pi\sqrt{\frac{A}{\mu g}}$-nél következik be, innen pedig $$\mu=\frac{4\pi^{2}A}{gT_{\mathrm{min}}^{2}}=0,395$$ a súrlódási együttható. |
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap 2013. augusztus 27., 22:30-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
| Gyakorlatok listája: |
| Mechanika - Erőtan II. |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- (6.10) Síklemez a rajta nyugvó testtel együtt harmonikus rezgést végez a vízszintes síkban. A rezgés amplitúdója
. Mekkora a lemez és a test közötti súrlódási együttható, ha a test akkor kezd csúszni a lemezen, amikor a rezgésidő kisebb lesz, mint 
?
Megoldás
- A rezgés során a testre ható maximális erő
, amelyet a tapadási erőnek kell biztosítania, mely azonban maximum 
lehet. A nyomóerő ebben az esetben 
nagyságú, tehát a test nem csúszik meg, ha ![\[\mu mg\geq mA\omega^{2}\]](/images/math/9/5/9/959fc6d92a707c6030116434ddb9922a.png)
![\[\mu g\geq A\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}\]](/images/math/6/e/8/6e8b283e18d17a8e795ccd0632b7624e.png)
A megcsúszás![\[T\geq 2\pi\sqrt{\frac{A}{\mu g}}\,.\]](/images/math/e/3/5/e35d9d161591d60d0b611f109018d7a1.png)
-nél következik be, innen pedig a súrlódási együttható.![\[\mu=\frac{4\pi^{2}A}{gT_{\mathrm{min}}^{2}}=0,395\]](/images/math/d/f/4/df4791949c5c5294b08043d737218b7d.png)
- A rezgés során a testre ható maximális erő
