„Erőtan II. - 6.10” változatai közötti eltérés

</noinclude><wlatex># (6.10.) Síklemez a rajta nyugvó testtel együtt harmonikus rezgést végez a vízszintes síkban. A rezgés amplitúdója $A=10\,\rm{cm}$. Mekkora a lemez és a test közötti súrlódási együttható, ha a test akkor kezd csúszni a lemezen, amikor a rezgésidő kisebb lesz, mint $T=1\,\rm{s}$?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A lemezen lévő testet vízszintesen csak a súrlódási erő mozgatja.}}{{Végeredmény|content=$$\mu=0,402$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>

<wlatex>Ha a rezgésidő $T$, a rezgés körfrekvenciája $\omega=\frac{2\pi}T$, és a test legnagyobb gyorulása $a_{max}=\omega^2A$. Mivel a testre vízszintesen csak a súrlódási erő hat, a test mozgásegyenlete $ma=F_s$. A kritikus pillanat az, amikor a gyorulás a legnagyobb, ekkor a súrlódási erő nem lehet nagyobb a tapadási maximumnál, azaz $$ma_{max}=mA\omega^2=F_{s,max}=\mu mg,$$ mivel a nyomóerő ebben az esetben a nehézségi erővel egyezik meg. Ebből rendezés után $$\mu=\frac{A4\pi^2}{gT^2}=0,402$$</wlatex>