„Erőtan II. - 6.7” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
8. sor: 8. sor:
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
−
</noinclude><wlatex># Határozzuk meg a nehézségi erőtérben, az ábrán látható módon a $k_{1}$ és $k_{2}$ direkciós erejű rugókra erősített $m$ tömegű test rezgési frekvenciáit![[Kép:Kfgy1_6_7.svg|none|250px]]
+
</noinclude><wlatex># (6.7) Határozzuk meg a nehézségi erőtérben, az ábrán látható módon a $k_{1}$ és $k_{2}$ direkciós erejű rugókra erősített $m$ tömegű test rezgési frekvenciáit![[Kép:Kfgy1_6_7.svg|none|250px]]
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=Sorba kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{k_{1}k_{2}}{m(k_{1}+k_{2})}}$$ Párhuzamosan kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=Sorba kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{k_{1}k_{2}}{m(k_{1}+k_{2})}}$$ Párhuzamosan kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==

A lap 2013. augusztus 27., 22:29-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Erőtan II.
Feladatok listája:
  1. Erőtan II. - 2.1.21
  2. Erőtan II. - 2.1.23
  3. Erőtan II. - 4.2
  4. Erőtan II. - 4.3
  5. Erőtan II. - 4.4
  6. Erőtan II. - 4.8
  7. Erőtan II. - 4.13
  8. Erőtan II. - 4.24
  9. Erőtan II. - 4.37
  10. Erőtan II. - 6.7
  11. Erőtan II. - 6.8
  12. Erőtan II. - 6.10
  13. Erőtan II. - Forgó rotor még egyszer
  14. Erőtan II. - Coriolis
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (6.7) Határozzuk meg a nehézségi erőtérben, az ábrán látható módon a \setbox0\hbox{$k_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$k_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% direkciós erejű rugókra erősített \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test rezgési frekvenciáit!
    Kfgy1 6 7.svg

Megoldás

  1. A sorba kötött rugók helyettesíthetők egyetlen rugóval, melynek direkciós állandója
    \[k=\frac{1}{\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}}\,.\]
    A rezgés frekvenciája ekkor
    \[\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{k_{1}k_{2}}{m(k_{1}+k_{2})}}\,.\]
    Párhuzamos csatolás esetén
    \[k=k_{1}+k_{2}\,,\]
    így
    \[\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}\,.\]
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Erőtan_II._-_6.7&oldid=11922”