Mechanika - Rángatott rugó
A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Rezgések II. |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- (6.34.)
direkciós erejű rugó felfüggesztési pontja
szerint mozog. A rugóra függesztett
tömegű test súrlódó közegbe nyúlik, ezért
fékező erő hat rá. Mekkora a test stacionárius rezgéseinek amplitúdója?
Megoldás
A test mozgásegyenlete:![\[m\ddot x=-D(x-x_g)-k\dot x=-Dx+Dx_0\cos\omega t-k\dot x\]](/images/math/4/3/7/437b3c09510438378848fc9550bea1ed.png)
![\[\ddot x+\omega_0^2x+2\beta\dot x=\omega_0^2x_0\cos\omega t,\]](/images/math/3/7/5/375d840ab2445d6901a93f9450d5cd9e.png)
![\setbox0\hbox{$\omega_0^2=\frac Dm$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/0/8/3/083c8e2008a72724a1d7dfdb9a0fe203.png)
![\setbox0\hbox{$\beta=\frac k{2m}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/7/f/67fce9223b91016eb89a7bdc3c202cca.png)
![\setbox0\hbox{$a_0=f_0=\frac{F_0}m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/a/9/3/a938ff3480d07e6ec0a2256610df49a3.png)
![\setbox0\hbox{$\omega_0^2x_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/7/e/67e3ed5b72da6c9daf837ed793e9ee6d.png)
![\setbox0\hbox{$\omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/b/0/8/b0846178f5f6c7380d8c80725e5869f7.png)
![\[A(\omega)=\frac{\omega_0^2x_0}{\sqrt{(\omega_0^2-\omega^2)^2+(2\beta\omega)^2}}\]](/images/math/6/3/6/63625bf9c5617b776f476698b704c480.png)