Mechanika - Összekapcsolódó lendkerekek

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Merev testek I.
Feladatok listája:
  1. Egyenletesen gyorsuló forgás
  2. Forgatónyomaték gyorsuló forgásnál
  3. Lendkerék fékezése
  4. Gömb felületén lévő tengellyel
  5. Korong fonállal gyorsítva
  6. Pálca mint inga
  7. Korong mint inga
  8. Forgó lemez közegellenállással
  9. Oldalra húzott rúd egyensúlya
  10. Falhoz támasztott létra
  11. Korongba lőtt golyó
  12. Összekapcsolódó lendkerekek
  13. Súrlódó tárcsák
  14. Szíjhajtás
  15. Tehetetlenségi nyomaték számítás
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (3.2.15.) Közös tengely körül szabadon foroghat két tömör lendkerék, amelyek tömege \setbox0\hbox{$m_1=12\,\rm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, és \setbox0\hbox{$m_2=8\,\rm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, átmérője \setbox0\hbox{$d_1=0,6\,\rm m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, és \setbox0\hbox{$d_2=0,4\,\rm m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A második \setbox0\hbox{$n_2=200/\rm{perc}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% fordulatszámmal forog, az első áll. Mekkora közös fordulatszámmal haladnak, ha hirtelen egymással összekapcsoljuk őket?

Megoldás

A tehetetlenségi nyomatékok \setbox0\hbox{$\theta_1=0,54\,\rm{kg}\cdot \rm m^2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$\theta_2=0,16\,\rm{kg}\cdot \rm m^2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, melyeknek csak az aránya számít. Az összekapcsolódás analóg a tökéletesen rugalmatlan ütközéssel, így a perdületmegmaradást felírva \setbox0\hbox{$\theta_2 n_2=(\theta_1+\theta_2)n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ebből \setbox0\hbox{$n=0,763\,\frac1{\rm s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.