Pontrendszerek - 3.1.11
A Fizipedia wikiből
Feladat
- (3.1.11) Az
tömegű
és az
tömegű
szabad anyagi pontok Newton törvénye szerint kölcsönösen vonzzák egymást. A kezdő időpontban az
pont sebessége
és
-re merőleges,
pont sebessége
,
irányú és
-tól elfelé mutat. Határozzuk meg a pontok súlypontjának pályáját és sebességét!
Megoldás
- Vegyük fel a kétdimenziós vonatkoztatási rendszert úgy, hogy az
pont az origóban van és a
az
-tengely pozitív felére illeszkedik. Ekkor a pontok sebessége a kezdeti időpillanatban
a tömegközéppont sebessége pedigA két tömegpont alkotta pontrendszerre külső erők nem hatnak a mozgásuk során, ezért a teljes impulzus időben állandó. A teljes tömeg nem változik, azért ez egyúttal azt is jelenti, hogy a tömegközéppont sebessége is állandó. Tehát a fenti eredmény megadja a tömegközéppont sebességét a mozgás teljes idő tartama alatt.
- Vegyük fel a kétdimenziós vonatkoztatási rendszert úgy, hogy az