„Szerkesztő:Elektrosztatika példák - Különböző vezetőképességű anyagok határfelületén az átfolyó áram hatására kialakuló felületi töltéssűrűség.” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
(→Feladat) |
||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># | + | </noinclude><wlatex>#Egy síkkondenzátor fegyverzetek közötti terét két vezető lemezzel töltjük ki. A lemezek egymással és a kondenzátor lemezeivel teljes felületükön érintkeznek. A lemezek vastagsága $h_1$ és $h_2$, vezetőképességük és dielektromos állandójuk $\sigma_1$,$\sigma_2$, illetve $\epsilon_1$ $\epsilon_2$. A kondenzátorlemezek (melyek $\sigma_1$-nél és $\sigma_2$-nél jóval nagyobb vezetőképességű anyagból készültek) között a potenciál adott: $\Delta \Phi$. Határozzuk meg $\vec{E}$-t és $\vec{D}$-t és a $\vec{j}$ áramsűsűrsűget a lemezekben, valamint a szabad töltések eloszlását.</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$D_2 A-D_1 A =\omega A \rightarrow \omega = D_2-D_1 = \frac{\Delta \Phi \epsilon_0\cdot \left(\epsilon_2\sigma_1-\epsilon_1\sigma_2\right)}{\sigma_2 h_1+\sigma_1 h_2} $$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> |
A lap 2013. szeptember 14., 21:08-kori változata
Feladat
- Egy síkkondenzátor fegyverzetek közötti terét két vezető lemezzel töltjük ki. A lemezek egymással és a kondenzátor lemezeivel teljes felületükön érintkeznek. A lemezek vastagsága és , vezetőképességük és dielektromos állandójuk ,, illetve . A kondenzátorlemezek (melyek -nél és -nél jóval nagyobb vezetőképességű anyagból készültek) között a potenciál adott: . Határozzuk meg -t és -t és a áramsűsűrsűget a lemezekben, valamint a szabad töltések eloszlását.
Megoldás
A kontinuitási tétel miatt:
Mindkét közegben érvényes a differenciális Ohm-törvény:
A lemezek közötti potenciálkülönbség pedig:
Ezt összevetve a térerősségekre kapott összefüggésekkel adódik, hogy
Innen a térerősségek:
Az elektromos eltolások pedig a két közegben:
A felületen felhalmozódott töltést pedig a Gauss-tételből lehet kiszámolni: