„Mechanika - Falhoz támasztott létra” változatai közötti eltérés

A lap 2013. augusztus 26., 11:56-kori változata (lapforrás) Gombkoto (vitalap | szerkesztései) ← Régebbi szerkesztés		A lap 2014. október 28., 12:12-kori változata (lapforrás) Werner (vitalap | szerkesztései) (→‎Feladat) Újabb szerkesztés →
8. sor:		8. sor:
	}}		}}
	== Feladat ==		== Feladat ==
−	</noinclude><wlatex># (*3.2.14.) Egy $4\,\rm m$ hosszú létrát függőleges falhoz támasztunk úgy, hogy a vízszintes talajjal $50^{\circ}$-os szöget zár be. A létra és a talaj közötti súrlódási együttható $0,3$. A fal súrlódásmentes. Ha valaki a létrára mászik, milyen magasra jut, mielőtt a létra megcsúszik? (A létra tömegét hanyagoljuk el!)	+	</noinclude><wlatex># (*3.2.14.) Egy $4\,\rm m$ hosszú létrát függőleges falhoz támasztunk úgy, hogy a vízszintes talajjal $50^{\circ}$-os szöget zár be. A létra és a talaj közötti, valamint a létra és a fal közötti súrlódási együttható egyaránt $0,3$. A létra tömegét hanyagoljuk el! Egy ember mászik felfelé a létrán. Egy olyan helyzetben, ahol a létra még nem csúszik meg, írjuk fel az egyensúly feltételéből származó egyenleteket! Meg tudjuk határozni a nyomó- és tapadási erőket? Milyen magasra mászhat az ember, hogy a létra ne csússzon meg? [[Kép:3.2.14.svg|none|250px]]
−	[[Kép:3.2.14.svg|none|250px]]	+
	</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A nyomatéki egyenletet arra a pontra nézve érdemes felírni, ahol a legtöbb az ismeretlen erő.}}{{Végeredmény|content=$$h=1,095\,\rm m$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>		</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A nyomatéki egyenletet arra a pontra nézve érdemes felírni, ahol a legtöbb az ismeretlen erő.}}{{Végeredmény|content=$$h=1,095\,\rm m$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>

---

A lap 2014. október 28., 12:12-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája: Deriválás Integrálás Mozgástan Erőtan I. Erőtan II. Munka, energia Pontrendszerek Merev testek I. Merev testek II. Rugalmasság, folyadékok Rezgések I. Rezgések II. Hullámok
Mechanika - Merev testek I.
Feladatok listája: Egyenletesen gyorsuló forgás Forgatónyomaték gyorsuló forgásnál Lendkerék fékezése Gömb felületén lévő tengellyel Korong fonállal gyorsítva Pálca mint inga Korong mint inga Forgó lemez közegellenállással Oldalra húzott rúd egyensúlya Falhoz támasztott létra Korongba lőtt golyó Összekapcsolódó lendkerekek Súrlódó tárcsák Szíjhajtás Tehetetlenségi nyomaték számítás
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

1. (*3.2.14.) Egy hosszú létrát függőleges falhoz támasztunk úgy, hogy a vízszintes talajjal -os szöget zár be. A létra és a talaj közötti, valamint a létra és a fal közötti súrlódási együttható egyaránt . A létra tömegét hanyagoljuk el! Egy ember mászik felfelé a létrán. Egy olyan helyzetben, ahol a létra még nem csúszik meg, írjuk fel az egyensúly feltételéből származó egyenleteket! Meg tudjuk határozni a nyomó- és tapadási erőket? Milyen magasra mászhat az ember, hogy a létra ne csússzon meg?
   

Megoldás

A létra hossza legyen , a felmászó ember súlyereje , a létra tetejénél ható falra merőleges támasztó erő , az aljánál pedig súrlódási erő és nyomóerő hat. Az erők egyensúlya vízszintesen és függőlegesen illetve . A nyomatéki egyenletet a létra alján érdemes felírni. Ha az ember a létrán x távolságra mászott fel, . Az erőegyenletek alapján a nyomatéki egyenletet átírva kapjuk amely a megcsúszás határán épp -el egyenlő, így a nyomóerővel egyszerűsíthetünk. A létrán tehát távolságba mászhatunk, ami magasságban