„Mechanika - Tehetetlenségi nyomaték számítás” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Feladat) |
|||
| (egy szerkesztő egy közbeeső változata nincs mutatva) | |||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex>#Határozzuk meg egy $m$ tömegű, $L$ oldalhosszúságú négyzet alakú homogén lemez tehetetlenségi nyomatékát a | + | </noinclude><wlatex>#Határozzuk meg egy $m$ tömegű, $L$ oldalhosszúságú négyzet alakú homogén lemez tehetetlenségi nyomatékát a tömegközéppontján átmenő, rá merőleges tengelyre vonatkoztatva!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Állapítsuk meg egy azonos sűrűségű, de kétszer ekkora oldalélű négyszög tehetetlenségi nyomatékát kétféleképpen is!}}{{Végeredmény|content=$$\Theta = \frac{1}{6} m L^2$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
| − | <wlatex> | + | <wlatex>Egyrészt a kétszeres méretű négyszögre az oldalélek miatt négyszeres, a nagyobb tömeg miatt pedig további négyszeres eredményt kapunk, tehát összesen $\Theta_{2L}=16\Theta_L$. Másrészt a nagy négyzet felbontható 4 db eredeti méretű, de eltolt tömegközéppontú négyzetre.</wlatex> |
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2015. október 19., 15:01-kori változata
Feladat
- Határozzuk meg egy
tömegű, 
oldalhosszúságú négyzet alakú homogén lemez tehetetlenségi nyomatékát a tömegközéppontján átmenő, rá merőleges tengelyre vonatkoztatva!
Megoldás
Egyrészt a kétszeres méretű négyszögre az oldalélek miatt négyszeres, a nagyobb tömeg miatt pedig további négyszeres eredményt kapunk, tehát összesen 
. Másrészt a nagy négyzet felbontható 4 db eredeti méretű, de eltolt tömegközéppontú négyzetre.
