„Mechanika - Korong fonállal gyorsítva” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő:Gombkötő Kategória:Mechanika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”) |
|||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># (3.2.5.) Rögzített tengely körül forgó $M$ tömegű és $R$ sugarú korong kerületére fonalat csavarunk. A fonalat állandó $P$ teljesítményű energiaforrással kapcsolatban álló szerkezet feszíti. | + | </noinclude><wlatex># (*3.2.5.) Rögzített tengely körül forgó $M$ tömegű és $R$ sugarú korong kerületére fonalat csavarunk. A fonalat állandó $P$ teljesítményű energiaforrással kapcsolatban álló szerkezet feszíti. |
#: a) Hogyan változik a korong szöggyorsulása az idő függvényében, ha a korong a $t=0$ időpontban nyugalomban volt? | #: a) Hogyan változik a korong szöggyorsulása az idő függvényében, ha a korong a $t=0$ időpontban nyugalomban volt? | ||
#: b) Mennyi ideig kell a fonalat húzni, ha a korong forgási energiáját $E_{\rm{forg}}$ értékre akarjuk növelni?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=\sqrt{\frac{P}{2\theta}} \frac1{\sqrt t}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | #: b) Mennyi ideig kell a fonalat húzni, ha a korong forgási energiáját $E_{\rm{forg}}$ értékre akarjuk növelni?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=\sqrt{\frac{P}{2\theta}} \frac1{\sqrt t}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2012. november 8., 15:15-kori változata
Feladat
- (*3.2.5.) Rögzített tengely körül forgó
tömegű és 
sugarú korong kerületére fonalat csavarunk. A fonalat állandó 
teljesítményű energiaforrással kapcsolatban álló szerkezet feszíti.
- a) Hogyan változik a korong szöggyorsulása az idő függvényében, ha a korong a
időpontban nyugalomban volt?
- b) Mennyi ideig kell a fonalat húzni, ha a korong forgási energiáját
értékre akarjuk növelni?
- a) Hogyan változik a korong szöggyorsulása az idő függvényében, ha a korong a
Megoldás
Mivel
és a test nyugalomból indul, ![\[E_{\text{forg}}=\frac12\theta\omega^2(t)=Pt\]](/images/math/b/0/c/b0cbc90a0dfbddf02210284ca0b0bb21.png)
![\[\omega(t)=\sqrt{\frac{2P}{\theta}}\sqrt{t},\]](/images/math/2/9/6/296f0d694dd04332b07b1f22014131ba.png)
![\[\beta=\dot\omega=\sqrt{\frac{P}{2\theta}} \frac1{\sqrt t}\]](/images/math/3/4/b/34bb717abeaea3952879922c179dfb11.png)
