„Mechanika - Egyenletesen gyorsuló forgás” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége $2\,\mathrm{s}$ alatt $\omega_0=0$-ról $\omega=10\,s^{-1}$-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása $2\,s$ alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől $0,2\,m$ távolságra levő tömegpontnak?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=5\,s^{-1}$$ $$\alpha=10\,rad$$ $$a=1\,\frac m{s^2}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | + | </noinclude><wlatex># (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége $2\,\mathrm{s}$ alatt $\omega_0=0$-ról $\omega=10\,{rm s}^{-1}$-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása $2\,s$ alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől $0,2\,m$ távolságra levő tömegpontnak?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=5\,s^{-1}$$ $$\alpha=10\,rad$$ $$a=1\,\frac m{s^2}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből $$\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,s^{-1}$$ Ezen idő alatt a megtett szögelfordulás $$\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\,rad$$ A kerületi gyorsulás $$a=\beta R=1\,\frac m{s^2}$$</wlatex> | <wlatex>A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből $$\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,s^{-1}$$ Ezen idő alatt a megtett szögelfordulás $$\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\,rad$$ A kerületi gyorsulás $$a=\beta R=1\,\frac m{s^2}$$</wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2012. október 17., 19:57-kori változata
Feladat
- (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége alatt -ról -ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől távolságra levő tömegpontnak?