„Mechanika - Egyenletesen gyorsuló forgás” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége $2\,\mathrm{s}$ alatt $\omega_0=0$-ról $\omega=10\,{rm s}^{-1}$-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása $2\,s$ alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől $0,2\,m$ távolságra levő tömegpontnak?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=5\,s^{-1}$$ $$\alpha=10\,rad$$ $$a=1\,\frac m{s^2}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | + | </noinclude><wlatex># (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége $2\,\mathrm{s}$ alatt $\omega_0=0$-ról $\omega=10\,{\rm s}^{-1}$-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása $2\,s$ alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől $0,2\,m$ távolságra levő tömegpontnak?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=5\,s^{-1}$$ $$\alpha=10\,rad$$ $$a=1\,\frac m{s^2}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből $$\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,s^{-1}$$ Ezen idő alatt a megtett szögelfordulás $$\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\,rad$$ A kerületi gyorsulás $$a=\beta R=1\,\frac m{s^2}$$</wlatex> | <wlatex>A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből $$\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,s^{-1}$$ Ezen idő alatt a megtett szögelfordulás $$\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\,rad$$ A kerületi gyorsulás $$a=\beta R=1\,\frac m{s^2}$$</wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap 2012. október 17., 19:57-kori változata
Feladat
- (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége
alatt 
-ról 
-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása 
alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől 
távolságra levő tömegpontnak?
Megoldás
A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből![\[\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,s^{-1}\]](/images/math/c/4/c/c4cd1224fc2d12ed4a290fe6e505ac80.png)
![\[\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\,rad\]](/images/math/8/4/6/8460ee2db09782b55974ede7ab8ea466.png)
![\[a=\beta R=1\,\frac m{s^2}\]](/images/math/5/9/f/59f9269d28a97cab876a0ccbe8ff7a53.png)
