„Mechanika - Egyenletesen gyorsuló forgás” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
| 10. sor: | 10. sor: | ||
</noinclude><wlatex># (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége $2\,\mathrm{s}$ alatt $\omega_0=0$-ról $\omega=10\,{\rm s}^{-1}$-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása $2\,{\rm s}$ alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől $0,2\,{\rm m}$ távolságra levő tömegpontnak?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=5\,{\rm s}^{-1}$$ $$\alpha=10\,{\rm {rad}}$$ $$a=1\,\frac{{\rm m}}{{\rm s}^2}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </noinclude><wlatex># (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége $2\,\mathrm{s}$ alatt $\omega_0=0$-ról $\omega=10\,{\rm s}^{-1}$-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása $2\,{\rm s}$ alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől $0,2\,{\rm m}$ távolságra levő tömegpontnak?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=5\,{\rm s}^{-1}$$ $$\alpha=10\,{\rm {rad}}$$ $$a=1\,\frac{{\rm m}}{{\rm s}^2}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
| − | <wlatex>A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből $$\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,{\rm s}^{-1}$$ Ezen idő alatt a megtett szögelfordulás $$\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\, | + | <wlatex>A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből $$\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,{\rm s}^{-1}$$ Ezen idő alatt a megtett szögelfordulás $$\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\,\mathrm{rad}$$ A kerületi gyorsulás $$a=\beta R=1\,\frac{{\rm m}}{{\rm s}^2}$$</wlatex> |
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap 2012. október 17., 20:06-kori változata
Feladat
- (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége
alatt 
-ról 
-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása 
alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől 
távolságra levő tömegpontnak?
Megoldás
A szöggyorsulás a szögsebességekből és az eltelt időből![\[\beta=\frac{\omega-\omega_0}{t}=5\,{\rm s}^{-1}\]](/images/math/7/b/b/7bb94d721fd98b3352f1b692b92c94b8.png)
![\[\alpha=\omega_0t+\frac{\beta}{2}t^2=\omega_{atlag}t=\frac{\omega_0+\omega}{2}t=10\,\mathrm{rad}\]](/images/math/8/3/b/83bbeddc375fa816161c62f41e287d62.png)
![\[a=\beta R=1\,\frac{{\rm m}}{{\rm s}^2}\]](/images/math/0/9/9/0991de86ef04018ca6de92c6dab6630d.png)
