Pontrendszerek - 3.1.18

Feladat

1. (3.1.18) Két rugalmas golyó ugyanakkora $\setbox0\hbox{$v$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ nagyságú sebességgel halad egymás felé vízszintes egyenesen. Tökéletesen rugalmas ütközés után az egyik golyó nyugalomban marad. Mekkora lesz a másik golyó ütközés előtti és utáni $\setbox0\hbox{$v'$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ sebességeinek aránya? Mekkora a golyók tömegeinek aránya?

Megoldás

1. Tökéletesen rugalmas ütközés során a két golyó teljes impulzusa és teljes kinetikus energiája is megmarad.

   $\[m_{1}v-m_{2}v=m_{2}v'\qquad\qquad \frac{1}{2}m_{1}v^{2}+\frac{1}{2}m_{2}v^{2}=\frac{1}{2}m_{2}v'^{2}\]$

   Az egyenletrendszert megoldva

   $\[m_{1}=3m_{2}\qquad\qquad \frac{v'}{v}=2\,.\]$