Mechanika - Merev testek I.
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2012. november 8., 16:09-kor történt szerkesztése után volt.
Feladatok
- (3.2.1.) Merev test egyenletesen gyorsuló forgó mozgást végez. Szögsebessége
alatt
-ról
-ra változik. Mekkora a szöggyorsulása? Mekkora a szögelfordulása
alatt? Mekkora a kerületi gyorsulása a tengelytől
távolságra levő tömegpontnak?
Végeredmény
- (3.2.2.) Mekkora forgatónyomaték hat arra a
tehetetlenségi nyomatékú testre, amely nyugalomból indulva a forgatónyomaték hatására egyenletesen gyorsulva
alatt 50 fordulatot tesz meg?
Végeredmény
- (3.2.3.) Egy
és
sugarú homogén lendítőkerék
fordulatszámmal forog. A korong pereme és a féktuskó között a súrlódási együttható 0,5.
- a) Mekkora erővel kell a féktuskót a koronghoz szorítani, hogy az
alatt megálljon?
- b) Mekkora a megállítás ideje alatt a súrlódó erő munkája?Végeredmény
- a) Mekkora erővel kell a féktuskót a koronghoz szorítani, hogy az
- (*3.2.4.)
sugarú
tömegű gömböt egy, sugarának gömbfelület menti végpontján átmenő tengely körül megforgatunk.
- a) Mekkora a gömb adott tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka, ha súlyponti tengelyére vonatkozóan
?
- b) Mekkora nyomatékra van szükség ahhoz, hogy
nagyságú szöggyorsulással tudjuk forgásba hozni?
- c) Hogyan kell változni az idő függvényében azon energiaforrás teljesítményének, amely az állandó
szöggyorsulást biztosítani képes, ha a gömb a
időpontban nyugalomból indult?
Végeredmény
- a) Mekkora a gömb adott tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka, ha súlyponti tengelyére vonatkozóan
- (*3.2.5.) Rögzített tengely körül forgó
tömegű és
sugarú korong kerületére fonalat csavarunk. A fonalat állandó
teljesítményű energiaforrással kapcsolatban álló szerkezet feszíti.
- a) Hogyan változik a korong szöggyorsulása az idő függvényében, ha a korong a
időpontban nyugalomban volt?
- b) Mennyi ideig kell a fonalat húzni, ha a korong forgási energiáját
értékre akarjuk növelni?
Végeredmény
- a) Hogyan változik a korong szöggyorsulása az idő függvényében, ha a korong a
- (*3.2.6.) Mekkora egy
hosszúságú pálca lengésideje, ha a felső végétől
távolságra levő pontján átmenő tengely körül leng kis szögkitéréssel?
ÚtmutatásÍrjuk fel a pálca nyomatéki mozgásegyenletét, majd közelítsük a szögfüggvényeket kis szögekre a Taylor-soruk alapján. A szöggyorsulásra rendezett alakból leolvasható a körfrekvencia négyzete, amiből a lengésidő meghatározható.Végeredmény
- (*3.2.7.) Egy
tömegű
sugarú, homogén tömegeloszlású korong egy kerületi pontján átmenő tengely körül kis szögkitérésű lengéseket végez. A forgástengely a korong homloklapjára merőleges.
- a) Írd fel a korong mozgásegyenletét, mikor az egyensúlyi helyzetéből kimozdult helyzetben van!
- b) Mekkora a korong lengésének periódusideje?ÚtmutatásLásd az előző feladatnál!Végeredmény