Szemléletes relativitáselmélet - szabadon választható tantárgy

Tantárgyi adatok

• Szabadon választható tárgy a BME bármely karának hallgatói részére.
• Előadó: Dr. Bokor Nándor (TTK Fizika Tanszék)
• Tárgykód: BMETE11AX38
• Követelmények: 2/0/0/v
• Kredit: 2
• Nyelv: magyar
• Félév végi számonkérés: szóbeli vizsga
• Az aláírás megszerzésének feltétele: az előadások legalább 70%-án való részvétel.
• A szóbeli vizsgára kidolgozandó feladatok listája.
• 2015. ősz, névsor és vizsgafeladatok.

A tárgy tematikája

A sík téridő geometriája. A fénysebesség állandóságának csillagászati bizonyítékai.

Speciális relativitáselmélet (események, idődilatáció, hosszkontrakció, Doppler-effektus, impulzus- és energiamegmaradás) geometriai diagramokkal. Relativisztikus rakéta. 3D pálcikamodell a Wigner-rotáció és Thomas-precesszió megértéséhez.

Paradoxonok: Ikerparadoxon-változatok (azonos gyorsulású ikrek, ikerparadoxon videóüzenettel). Urasima Taró, a szegény halász legendája (japán népmese). Pajta-pózna paradoxon. Relativisztikus Akhilleusz és teknősbéka (Zénó-paradoxon).

Látható-e a hosszkontrakció és lehet-e fizikai következménye? Legfeljebb milyen hosszú lehet egy gyorsuló űrhajó? Hány év alatt tudnánk kényelmesen eljutni a látható világegyetem határáig? Lucky Luke és a tachyon-antitelefon.

A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? A gravitációs kölcsönhatás és az elektromos kölcsönhatás közötti analógia. (A „negatív tömeg“ teljesen analóg a negatív töltéssel?) A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen. A felhajtóerő paradoxona.

Párhuzamos eltolás. Görbült felületek, görbült téridő. A délirányt jelző kordé. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? A metrika. A Maximális Öregedés Elve. Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak van-e igaza? (A Nap kering a Föld körül, vagy a Föld a Nap körül? Van-e egyáltalán különbség? Mi a különbség a ptolemaioszi és a kopernikuszi világkép között?) Álló és forgó fekete lyukak. Legfeljebb mennyi ideig lehet életben maradni egy fekete lyukban? A gravitációs lencse és a borospohár. A „Csillagok között“ c. film (Christopher Nolan, 2014) fizikája. A Merkúr perihélium-vándorlása. Mi lenne a GPS-ből relativitáselmélet nélkül? A geodetikus egyenlet és az Einstein-egyenlet jelentése. A geodetikus deviáció. Gravitációs hullámok: miért mutathatók ki fénysugarakkal?

A táguló világegyetem. Miről szól a Hubble-törvény?

Ajánlott könyvek

S. Bais: A Very Special Relativity, Harvard University Press 2007.

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Téridőfizika, Typotex 2006.

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Exploring Black Holes, Addison Wesley Longman 2000.

T. Moore: A General Relativity Workbook, Univ Science Books 2012.

K. Thorne: The Science of Interstellar, W. W. Norton & Co. 2014.

Kiegészítő anyagok

• A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal (2013).

• A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal - ábrák.

• Az elektromágneses és az akusztikus Doppler-effektus (Fiz. Szemle 2008).

• A Lorentz-transzformáció levezetése.

• Paradoxonok és egyéb szemléltető példák.

• Urasima Taró legendája.

• Az ikerparadoxon és a gyorsulás (Fiz. Szemle 2012).

• Ikerparadoxon videóüzenettel (2014).

• Egyenletes sajátgyorsulással mozgó tömegpont világvonala.

• Relativisztikus fogócska (Fiz. Szemle 2012).

• Lucky Luke - Az ember, aki gyorsabban lő, mint az árnyéka (Fiz. Szemle 2014).

• Látható-e a hosszkontrakció?

• Wigner-rotáció, Thomas-precesszió (2015).

• 3D szemléltető ábra a Wigner-rotáció megértéséhez

• Ütközések elemzése energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

• A Lorentz-sebességtranszformáció energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

• A relativisztikus rakéta (Fiz. Szemle 2011).

• Az energia-impulzus diagram - ábrák.

• Teljesen analóg-e a "negatív tömeg" a negatív töltéssel? (Hammond: Negative Mass, 2013).

• Mi a gravitáció? + Vektorok párhuzamos eltolása - ábrák.

• A gravitációról I. (Fiz. Szemle 2014).

• A gravitációról II. (Fiz. Szemle 2014).

• Vektorok párhuzamos eltolása I. (Fiz. Szemle 2011).

• Vektorok párhuzamos eltolása II. (Fiz. Szemle 2011).

• A Hubble-törvényről (Fiz. Szemle 2014).