Mechanika - Rezgések II.
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2012. december 10., 15:37-kor történt szerkesztése után volt.
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Rezgések II. |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladatok
- (**6.30.) Egy
tömegű testet olyan rugóra függesztünk, amely
erő hatására
-rel nyúlik meg. A testre mozgása során sebességével arányos ellenállás hat, amely
sebesség esetén
. A
pillanatban a testet
-rel kimozdítjuk egyensúlyi helyzetéből, és kezdősebesség nélkül indítjuk. Határozzuk meg a test mozgását!
ÚtmutatásÁllapítsuk meg, hogy a csillapított rezgés melyik alesetéről van szó, és vegyünk fel egy ahhoz illeszkdeő általános megoldást.Végeredményahol a számértékek SI alapegységben értendők.
- (6.31.) Hogyan változik meg az előző feladatban a test mozgása, ha olyan rugóra akasztjuk, amely
hatására
-rel nyúlik meg és minden egyéb körülményt változatlanul hagyunk?
Végeredményahol a számértékek SI alapegységekben értendők.
- (*6.32.)
tömegű anyagi pont egy a centrumtól mért távolsággal arányos visszatérítő erő hatására egyenesvonalú lengéseket végez. A környező közeg ellenállása a pont sebességével arányos. Határozzuk meg a
rezgésidőt, ha az amplitúdó három teljes lengés után tizedére csökken! (A rugóállandó:
)
ÚtmutatásVezessünk be egy időfüggő amplitúdót, és használjuk a csillapított frekvenciára vonatkozó összefüggést!Végeredmény
- (6.33.) Egy csillapított rezgésnél az amlitúdó hat teljes rezgés után tizedére csökken. A rezgésidő
. Határozzuk meg a rezgési folyamatra jellemző D/m állandót és
csillapítási tényezőt!
Végeredmény
- (6.34.)
direkciós erejű rugó felfüggesztési pontja
szerint mozog. A rugóra függesztett
tömegű test súrlódó közegbe nyúlik, ezért
fékező erő hat rá. Mekkora a test stacionárius rezgéseinek amplitúdója?
ÚtmutatásA mozgásegyenletben a rugóerőben a megnyúlást módosítani kell, mivel azon keresztül jelenik meg a gerjesztés.Végeredmény
- (*6.35.) Csillapított lineáris harmonikus oszcillátort kényszerrezgésbe hozunk. A mozgás folyamán lesz olyan időpont, amikor az oszcillátor sebessége a legnagyobb. Ha megváltoztatjuk a kényszererő frekvenciáját, megváltozik a legnagyobb sebesség értéke is. Hogyan válasszuk meg a kényszerrezgés frekvenciáját, hogy ez a legnagyobb sebesség (mint a frekvencia függvénye) maximális legyen? Mekkora körfrekvenciánál legnagyobb a rezgés amplitúdója?Végeredmény
- (**6.36.) Valamely csillapított, kényszerrezgést végző rendszer jósági tényezőjét a következőképpen definiáljuk: Határozzuk meg a
függvényt!
ÚtmutatásHatározzuk meg az átlagos mozgási és rugalmas energiát egy periódusra, valamint a gerjesztő erő teljesítményének integrálját szintén egy periódusra.Végeredménya sebességrezonancia közelében.