Mechanika - Tehetetlenségi nyomaték számítás

Feladat

1. Határozzuk meg egy $\setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ tömegű, $\setbox0\hbox{$L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ oldalhosszúságú négyzet alakú homogén lemez tehetetlenségi nyomatékát a tömegközéppontján átmenő, rá merőleges tengelyre vonatkoztatva!

Megoldás

Egyrészt a kétszeres méretű négyszögre az oldalélek miatt négyszeres, a nagyobb tömeg miatt pedig további négyszeres eredményt kapunk, tehát összesen $\setbox0\hbox{$\Theta_{2L}=16\Theta_L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Másrészt a nagy négyzet felbontható 4 db eredeti méretű, de eltolt tömegközéppontú négyzetre.