„Mechanika - Csillapodó rezgés paraméterei” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő:Gombkötő Kategória:Mechanika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”) |
|||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># (6.33.) Egy csillapított rezgésnél az amlitúdó hat teljes rezgés után tizedére csökken. A rezgésidő $T=0,8\,\rm s$. Határozzuk meg a rezgési folyamatra jellemző D/m állandót és $\beta$ csillapítási tényezőt!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta | + | </noinclude><wlatex># (6.33.) Egy csillapított rezgésnél az amlitúdó hat teljes rezgés után tizedére csökken. A rezgésidő $T=0,8\,\rm s$. Határozzuk meg a rezgési folyamatra jellemző D/m állandót és $\beta$ csillapítási tényezőt!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\beta=0,48\,\rm{\frac1s}$$ $$\frac Dm=62\,\rm{\frac1{s^2}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>A csillapodásból $e^{-6\beta T}=\frac 1{10}$, azaz $$\beta T=\frac{\ln(10)}6$$ $$\beta=\frac{\ln(10)}{6T}=0,48\,\rm{\frac1s}$$ A periódusidőből ismert a tényleges körfrekvencia, így $$\frac Dm=\omega_0^2=\omega^2+\beta^2=(\frac{2\pi}T)^2+\beta^2=62\,\rm{\frac1{s^2}}$$</wlatex> | <wlatex>A csillapodásból $e^{-6\beta T}=\frac 1{10}$, azaz $$\beta T=\frac{\ln(10)}6$$ $$\beta=\frac{\ln(10)}{6T}=0,48\,\rm{\frac1s}$$ A periódusidőből ismert a tényleges körfrekvencia, így $$\frac Dm=\omega_0^2=\omega^2+\beta^2=(\frac{2\pi}T)^2+\beta^2=62\,\rm{\frac1{s^2}}$$</wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2013. december 3., 14:35-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
| Gyakorlatok listája: |
| Mechanika - Rezgések II. |
Feladatok listája:
|
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- (6.33.) Egy csillapított rezgésnél az amlitúdó hat teljes rezgés után tizedére csökken. A rezgésidő
. Határozzuk meg a rezgési folyamatra jellemző D/m állandót és 
csillapítási tényezőt!
Megoldás
A csillapodásból
, azaz ![\[\beta T=\frac{\ln(10)}6\]](/images/math/6/3/9/63957c3f01ac806f8a2328ba4ebc72e6.png)
![\[\beta=\frac{\ln(10)}{6T}=0,48\,\rm{\frac1s}\]](/images/math/e/e/8/ee832f830420065f0d9f5b02098a88ad.png)
![\[\frac Dm=\omega_0^2=\omega^2+\beta^2=(\frac{2\pi}T)^2+\beta^2=62\,\rm{\frac1{s^2}}\]](/images/math/8/f/9/8f9055a81fd84aa8c3c2de82dd0cc910.png)
