„Elektrosztatika példák - Dielektriumba helyezett fémgömb potenciáltere” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
A lap 2013. június 26., 17:56-kori változata
Feladat
- Egy sugarú, egyenletesen töltött. fémgömböt, egy vastag permittivitásű szigetelővel veszünk körbe. Hogyan függ a potenciál a centrumtól mért távolságtól?
Megoldás
Legyen a külső gömb sugara , töltése pedig . Írjuk fel a Gauss-tételt, egy sugarú gömbre, amely koncentrikus -el és -vel.
Ha akkor és hiszen az integrálási tartományon belül nem található töltés. Ha , akkor
Az elektromos tér pedig, mivel ezért ha akkor
ha pedig akkor
A potenciál az függvényében pedig:
Vagyis ha akkor
Ha akkor
A gömb belsejében pedig konstans ptenciál van, amelynek értéke:
A potenciált ábrázolva, egy folytonos görbét kapunk: 1.ábra