„Elektrosztatika példák - Síkkondenzátoron végzett munka” változatai közötti eltérés
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
A lap jelenlegi, 2013. július 1., 18:28-kori változata
Feladat
- Síkkondenzátor területű lemezei között levegő van. Mennyi munkát kell végezni ahhoz, hogy a lemezek közötti távolságot lassan -ről -re növeljük, ha a folyamat során
a) a lemezekre vitt töltést;
b) a lemezek közötti feszültséget tartjuk állandónak?
Megoldás
a)
Ha a lemezeken levő töltés álladó, akkor gyakorlatilag a töltésű lemez terében mozgatjuk a töltésű másik lemezt. A mozgatáshoz szükséges munkavégzést kell kiszámítani. A töltésű lemez felületi töltéssűrűsége:
A nagy kiterjedésű töltésű lemez által keltett elektromos tér nagysága Gauss törvény segítségével könnyen kiszámítható (1. feladatsor 9. feladat)
Ebben az elektromos térben a töltésű lemezre ható erő:
Az -től -ig történő mozgatás során az erőtér munkája:
Mivel az erőtér által kifejtett erő ellenében dolgozunk, a mi munkánk pont az ellentettje az erőtér munkájának:
b) Ha a lemezek közti potenciálkülönbség állandó, a lemezek közti tér könnyen meghatározható:
Tudvalevő, hogy ez a tér az és a töltésű lap által keltett és térerősség-járulékokból tevődik össze. Kellően nagy felületek esetén a Gauss törvény segítségével meghatározható, hogy:
Belátható továbbá az is, hogy a lemezek közti térben az és térerősség járulék egymást erősítve hozza létre az ott mérhető teret.
A fentiek alapján felírhatjuk a a lemezek közti térerősségre az alábbi egyenletet:
Melyből az ismeretlen felületi töltéssűrűséget kifejezve:
Ez alapján már meg tudjuk határozni, hogy a töltéssűrűségű lemez elektromos terében mekkora erő hat a másik, töltésű lemezre az távolság függvényében:
Az -től -ig történő mozgatás során az erőtér munkája:
Mivel az erőtér által kifejtett erő ellenében dolgozunk, a mi munkánk pont az ellentettje az erőtér munkájának: