„Mechanika - Merev testek II.” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(egy szerkesztő 2 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
10. sor: | 10. sor: | ||
{{:Mechanika - Korongon mozgatott tömegpont}}{{Megoldás|link=Mechanika - Korongon mozgatott tömegpont}} | {{:Mechanika - Korongon mozgatott tömegpont}}{{Megoldás|link=Mechanika - Korongon mozgatott tömegpont}} | ||
{{:Mechanika - Lelógatott korong}}{{Megoldás|link=Mechanika - Lelógatott korong}} | {{:Mechanika - Lelógatott korong}}{{Megoldás|link=Mechanika - Lelógatott korong}} | ||
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Lelógatott korong tárcsával és tömeggel}}{{Megoldás|link=Mechanika - Lelógatott korong tárcsával és tömeggel}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Lépcsős csiga}}{{Megoldás|link=Mechanika - Lépcsős csiga}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Tömeg rugón súlyos csigával}}{{Megoldás|link=Mechanika - Tömeg rugón súlyos csigával}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Korong vízszintes talajon húzva}}{{Megoldás|link=Mechanika - Korong vízszintes talajon húzva}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Henger lejtőn}}{{Megoldás|link=Mechanika - Henger lejtőn}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Három test lejtőn}}{{Megoldás|link=Mechanika - Három test lejtőn}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Forgó henger lejtőn húzva}}{{Megoldás|link=Mechanika - Forgó henger lejtőn húzva}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Hokikorong és rúd ütközése}}{{Megoldás|link=Mechanika - Hokikorong és rúd ütközése}} |
− | {{:Mechanika - | + | {{:Mechanika - Hokikorong és rúd ütközése II}}{{Megoldás|link=Mechanika - Hokikorong és rúd ütközése II}} |
+ | {{:Mechanika - Felbillenés lejtőn}}{{Megoldás|link=Mechanika - Felbillenés lejtőn}} |
A lap jelenlegi, 2014. november 5., 08:15-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Merev testek II. |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladatok
- (*3.3.5.)
tömegű,
sugarú, függőleges tengely körül súrlódás nélkül forgó korong kerületén
tömegű pontszerű test van rögzítve. A rendszer
szögsebességgel forog. Mekkora munka árán lehet az
tömegpontot a forgástengelyhez hozni? (A tömegpontot pl. súrlódásmentes csatornában húzzuk a centrum felé.)
Végeredmény
- (3.3.6.)
sugarú
tömegű korong kerületére csavart fonál végét rögzítjük, és a korongot elengedjük.
- a) Írjuk le a korong mozgását!
- b) Mekkora a korong
szögsebessége és középpontjának
sebessége, ha a korong kezdősebesség nélkül indult és mozgása során a korongról
hosszúságú fonaldarab csavarodott le?
Végeredmény
- (*3.3.7.)
sugarú
tömegű korong kerületére csavart fonál szabad végét felfüggesztjük. A koronghoz erősített elhanyagolható tömegű
sugarú tárcsa kerületére csavart fonál végére
tömegű testet függesztünk (mindkét fonál a korong középpontjának ugyanazon oldalán van). A rendszer függőleges síkban mozoghat. Írjuk le a rendszer mozgását!
Végeredmény
- (*3.3.8.) Az ábrán feltüntetett
tehetetlenségi nyomatékú lépcsős csiga két kötelére
és
tömegű súlyokat függesztünk. Határozzuk meg a csiga szöggyorsulását, és a kötélágakban ébredő erőket!
Végeredmény
- (*3.3.9.) Vízszintes tengely körül forgó csigán átvetett fonál egyik végén
tömegű teher függ. A fonál másik vége rugóhoz csatlakozik, amelynek rugóállandója
. A csiga sugara
, tehetetlenségi nyomatéka
. Mutassuk ki, hogy a teher rezgőmozgást végez! Mekkora a rezgésidő?
ÚtmutatásVigyázzunk, hogy a kötél két szakaszának eltérő a feszítettsége!Végeredmény
- (*3.3.13.) Vízszintes lapon álló
tömegű koronghoz erősített elhanyagolható tömegű tárcsa kerületére csavart fonalat vízszintes irányban állandó
erővel húzunk. A korong sugara
, a tárcsa sugara
.(A fonalat a korong középpontja fölött húzzuk.)
- a) Mekkora gyorsulással mozog a korong középpontja?
- b) Mi a talaj és a korong között fellépő súrlódási erő szerepe a korong középpontjának gyorsításánál?
- c) Mekkora
súrlódási együttható szükséges ahhoz, hogy a korong a talajon csúszás nélkül gördülhessen?
- d) Oldjuk meg a feladatot arra az esetre is, ha a fonalat a korong középpontja alatt húzzuk a talaj síkjával párhuzamosan! ÚtmutatásVegyünk fel tetszőleges irányú súrlódási erőt a rajzon, mivel ez az erő ismeretlen. A rajznak megfelelően kell viszont az egygenletekben előjelet kapnia Gördülésnél a súrlódási erő tapadási.VégeredményA súrlódási erő iránya kétféle is lehet
-től függően.
ami akár nulla is lehet. A d) esetbenA súrlódási erő mindig fékező.
- (*3.3.16.) Egy
hajlásszögű lejtőre
tömegű és
sugarú hengert helyezünk, majd magára hagyjuk.
- a) Hogyan fog a henger mozogni, ha a lejtő és a hengerfelület között nem lép fel súrlódás?
- b) Mekkora lesz az a minimális
súrlódási tényező, melynél a henger tisztán gördül a lejtőn? Határozza meg a tiszta gördülés esetén a mozgást jellemző mennyiségeket!
- c) Mekkora lesz a henger szögsebessége a
magasságú lejtő alján?
- d) Írja le a henger mozgását olyan esetben, amikor
!
ÚtmutatásVigyázzunk, hogy a különféle esetekben hogyan kezeljük a súrlódási erőt!VégeredményTisztán lecsúszikgyorsulással. A tisztán legördülés esetéhezkell, ésA d) esetben csúszva gördülésvalamint
- (3.3.17.) A vízszintessel
-os szöget képező
magasságú lejtőn egyidejűleg kezdősebesség nélkül elindítunk egy hasábot, egy hengert és egy golyót. A hasáb súrlódásmentesen csúszik, a henger és a golyó csúszásmentesen gördül. A testek különböző időtartamok alatt érnek a lejtő aljára, ahol lécbe ütköznek. Mekkora időközök telnek el az egyes ütközések között?
VégeredményA keresett időközökés
- (*3.3.18.)
sugarú,
tömegű homogén körhenger kerületére fonalat csavarunk. A hengert ezután
hajlásszögű lejtőre helyezzük. A hengert elengedve a fonalat
erővel húzzuk felfelé. Mekkora kötélerő biztosítja azt, hogy a henger csak forgó mozgást végezzen?
Végeredmény
- (*3.3.24. alapján) Egy pontszerűnek tekinthető
sebességű
tömegű hokikorong tökéletesen rugalmatlanul ütközik egy fele akkora tömegű,
hosszúságú rúd végével (jégen). Az ütközés után a testek összetapadnak. Írja le a rendszer mozgását ütközés után!
- a) Hol lesz az ütközés után a rendszer tömegközéppontja (a rúd hossza mentén)?
- b) Mekkora lesz a tömegközéppont sebessége?
- c) Mekkora az e pontra vonatkoztatott tehetetlenségi nyomaték?
- d) Milyen szögsebességgel forog a rendszer ütközés után?ÚtmutatásMerev testek tökéletesen rugalmatlan ütközésekor a két test "összetapad", és csak az impulzus meg az impulzusmomentum marad meg.VégeredményA rúd végétől
, a rúd tömegközéppontjától pedig
- Oldjuk meg az előző feladatot abban az esetben, ha az ütközés tökéletesen rugalmas!VégeredményMajd lesz.
- (*3.3.29.) Egy
hajlásszögű lejtőre
magasságú,
hosszú és
szélességű testet helyezünk. A test tömege
. A test és a lejtő felülete között a súrlódási tényező
.
- a) Írja fel a test mozgásegyenletét!
- b) Hol van a test és a lejtő kölcsönhatását számbavevő erők támadáspontja?
- c) Létezhet-e akkora súrlódási tényező, hogy a test felbillenjen?ÚtmutatásA tömegközéppont kettő és a forgás egy mozgásegyenletét általánosan érdemes felírni, majd azokat az eseteket vizsgálni, amikor a test nem billen, hanem csúszik vagy tapad. A súrlódási erő minimum/maximum feltételei megadják a különböző esetek fennállásának feltételétVégeredményEz az test ezen a lejtőn nem billenhet fel.