„Mechanika - Korongon mozgatott tömegpont” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő:Gombkötő Kategória:Mechanika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”) |
(→Megoldás) |
||
| 10. sor: | 10. sor: | ||
</noinclude><wlatex># *3.3.5. $m$ tömegű, $R$ sugarú, függőleges tengely körül súrlódás nélkül forgó korong kerületén $m_1$ tömegű pontszerű test van rögzítve. A rendszer $\omega$ szögsebességgel forog. Mekkora munka árán lehet az $m_1$ tömegpontot a forgástengelyhez hozni? (A tömegpontot pl. súrlódásmentes csatornában húzzuk a centrum felé.)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$W=\frac12\omega^2m_1R^2\left(\frac{2m_1}m-1\right)$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </noinclude><wlatex># *3.3.5. $m$ tömegű, $R$ sugarú, függőleges tengely körül súrlódás nélkül forgó korong kerületén $m_1$ tömegű pontszerű test van rögzítve. A rendszer $\omega$ szögsebességgel forog. Mekkora munka árán lehet az $m_1$ tömegpontot a forgástengelyhez hozni? (A tömegpontot pl. súrlódásmentes csatornában húzzuk a centrum felé.)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$W=\frac12\omega^2m_1R^2\left(\frac{2m_1}m-1\right)$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
| − | <wlatex>Mivel a tömegpontot sugárirányú erővel húzzuk a tengelyhez, arra vonatkoztatva nincs forgatónyomatéka, viszont munkavégzése van, így a rendszer összes perdülete nem, csak a mozgási energiája változik meg, ami épp a keresett munkavégzés. A kezdeti és a végállapotbeli együttes tehetetlenségi nyomatékot $\theta_1+\theta_2$-vel és $\theta_1$-el jelölve a munkavégzés $$W=\frac12\omega^2\frac{\theta_2^2 | + | <wlatex>Mivel a tömegpontot sugárirányú erővel húzzuk a tengelyhez, arra vonatkoztatva nincs forgatónyomatéka, viszont munkavégzése van, így a rendszer összes perdülete nem, csak a mozgási energiája változik meg, ami épp a keresett munkavégzés. A kezdeti és a végállapotbeli együttes tehetetlenségi nyomatékot $\theta_1+\theta_2$-vel és $\theta_1$-el jelölve a munkavégzés $$W=\frac12\omega^2\frac{\theta_2^2+\theta_1 \theta_2}{\theta_1}=\frac12\omega^2m_1R^2\left(\frac{2m_1}m+1\right)$$</wlatex> |
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap 2013. november 13., 15:33-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
| Gyakorlatok listája: |
| Mechanika - Merev testek II. |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- *3.3.5.
tömegű, 
sugarú, függőleges tengely körül súrlódás nélkül forgó korong kerületén 
tömegű pontszerű test van rögzítve. A rendszer 
szögsebességgel forog. Mekkora munka árán lehet az tömegpontot a forgástengelyhez hozni? (A tömegpontot pl. súrlódásmentes csatornában húzzuk a centrum felé.)
Megoldás
Mivel a tömegpontot sugárirányú erővel húzzuk a tengelyhez, arra vonatkoztatva nincs forgatónyomatéka, viszont munkavégzése van, így a rendszer összes perdülete nem, csak a mozgási energiája változik meg, ami épp a keresett munkavégzés. A kezdeti és a végállapotbeli együttes tehetetlenségi nyomatékot
-vel és 
-el jelölve a munkavégzés ![\[W=\frac12\omega^2\frac{\theta_2^2+\theta_1 \theta_2}{\theta_1}=\frac12\omega^2m_1R^2\left(\frac{2m_1}m+1\right)\]](/images/math/a/6/7/a67f73c6f754be08bbbf436202d38a56.png)
