Mechanika - Három test lejtőn
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2012. november 15., 15:37-kor történt szerkesztése után volt.
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Merev testek II. |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- (3.3.17.) A vízszintessel
-os szöget képező
magasságú lejtőn egyidejűleg kezdősebesség nélkül elindítunk egy hasábot, egy hengert és egy golyót. A hasáb súrlódásmentesen csúszik, a henger és a golyó csúszásmentesen gördül. A testek különböző időtartamok alatt érnek a lejtő aljára, ahol lécbe ütköznek. Mekkora időközök telnek el az egyes ütközések között?
Megoldás
A hasáb gyorsulása![\[a_1=g\sin{\alpha}=\frac g2,\]](/images/math/2/f/2/2f2b80f0e2a0bb871484ca5a9fd47068.png)
![\[a_2=\frac23g\sin{\alpha}=\frac g3\]](/images/math/8/3/6/8362a13f83666a930e5c2b8de8f42c5e.png)
![\setbox0\hbox{$\theta=\frac25mR^2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/c/4/9/c49231cb54b696d9665bd369c6b63e57.png)
![\[a_3=\frac57g\sin{\alpha}=0,36g\]](/images/math/f/9/1/f9132fff6fa3d4b726ed6ecb17ae7f56.png)
![\setbox0\hbox{$a_1>a_3>a_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/f/f/6ff3c533a238fc03bdafea320a156f8a.png)
![\setbox0\hbox{$t=\sqrt{\frac{2s}a}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/f/9/f/f9fb56365e826b7b8bc39d0c41720307.png)
![\setbox0\hbox{$s=\frac h{\sin{\alpha}}=10\,\rm m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/7/d/c/7dc16e8ad892328f02f1cedeb3946b53.png)
![\setbox0\hbox{$2,02\,\rm s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/3/e/5/3e565c45ed334872a43410af9d9fd593.png)
![\setbox0\hbox{$2,47\,\rm s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/c/1/3/c1363f17c7834cca56a02c8fbbf8987c.png)
![\setbox0\hbox{$2,39\,\rm s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/1/9/0/190e5422ea3c014a05650841d55fced8.png)
![\setbox0\hbox{$0,37\,\rm s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/8/2/7/827ba2d4335062e89f24ef5d98b9157f.png)
![\setbox0\hbox{$0,08\,\rm s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/2/3/b/23bd500eada054b8aa51a218ab30d3d0.png)