Mechanika - Merev testek II.
A Fizipedia wikiből
[rejt] Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Merev testek II. |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladatok
- (*3.3.5.)
tömegű,
sugarú, függőleges tengely körül súrlódás nélkül forgó korong kerületén
tömegű pontszerű test van rögzítve. A rendszer
szögsebességgel forog. Mekkora munka árán lehet az
tömegpontot a forgástengelyhez hozni? (A tömegpontot pl. súrlódásmentes csatornában húzzuk a centrum felé.)
- (3.3.6.)
sugarú
tömegű korong kerületére csavart fonál végét rögzítjük, és a korongot elengedjük.
- a) Írjuk le a korong mozgását!
- b) Mekkora a korong
szögsebessége és középpontjának
sebessége, ha a korong kezdősebesség nélkül indult és mozgása során a korongról
hosszúságú fonaldarab csavarodott le?
- (*3.3.7.)
sugarú
tömegű korong kerületére csavart fonál szabad végét felfüggesztjük. A koronghoz erősített elhanyagolható tömegű
sugarú tárcsa kerületére csavart fonál végére
tömegű testet függesztünk (mindkét fonál a korong középpontjának ugyanazon oldalán van). A rendszer függőleges síkban mozoghat. Írjuk le a rendszer mozgását!
- (*3.3.8.) Az ábrán feltüntetett
tehetetlenségi nyomatékú lépcsős csiga két kötelére
és
tömegű súlyokat függesztünk. Határozzuk meg a csiga szöggyorsulását, és a kötélágakban ébredő erőket!
- (*3.3.9.) Vízszintes tengely körül forgó csigán átvetett fonál egyik végén
tömegű teher függ. A fonál másik vége rugóhoz csatlakozik, amelynek rugóállandója
. A csiga sugara
, tehetetlenségi nyomatéka
. Mutassuk ki, hogy a teher rezgőmozgást végez! Mekkora a rezgésidő?
- (*3.3.13.) Vízszintes lapon álló
tömegű koronghoz erősített elhanyagolható tömegű tárcsa kerületére csavart fonalat vízszintes irányban állandó
erővel húzunk. A korong sugara
, a tárcsa sugara
.(A fonalat a korong középpontja fölött húzzuk.)
- a) Mekkora gyorsulással mozog a korong középpontja?
- b) Mi a talaj és a korong között fellépő súrlódási erő szerepe a korong középpontjának gyorsításánál?
- c) Mekkora
súrlódási együttható szükséges ahhoz, hogy a korong a talajon csúszás nélkül gördülhessen?
- d) Oldjuk meg a feladatot arra az esetre is, ha a fonalat a korong középpontja alatt húzzuk a talaj síkjával párhuzamosan!
- (*3.3.16.) Egy
hajlásszögű lejtőre
tömegű és
sugarú hengert helyezünk, majd magára hagyjuk.
- a) Hogyan fog a henger mozogni, ha a lejtő és a hengerfelület között nem lép fel súrlódás?
- b) Mekkora lesz az a minimális
súrlódási tényező, melynél a henger tisztán gördül a lejtőn? Határozza meg a tiszta gördülés esetén a mozgást jellemző mennyiségeket!
- c) Mekkora lesz a henger szögsebessége a
magasságú lejtő alján?
- d) Írja le a henger mozgását olyan esetben, amikor
!
- (3.3.17.) A vízszintessel
-os szöget képező
magasságú lejtőn egyidejűleg kezdősebesség nélkül elindítunk egy hasábot, egy hengert és egy golyót. A hasáb súrlódásmentesen csúszik, a henger és a golyó csúszásmentesen gördül. A testek különböző időtartamok alatt érnek a lejtő aljára, ahol lécbe ütköznek. Mekkora időközök telnek el az egyes ütközések között?
- (*3.3.18.)
sugarú,
tömegű homogén körhenger kerületére fonalat csavarunk. A hengert ezután
hajlásszögű lejtőre helyezzük. A hengert elengedve a fonalat
erővel húzzuk felfelé. Mekkora kötélerő biztosítja azt, hogy a henger csak forgó mozgást végezzen?
- (*3.3.24. alapján) Egy pontszerűnek tekinthető
sebességű
tömegű hokikorong tökéletesen rugalmatlanul ütközik egy fele akkora tömegű,
hosszúságú rúd végével (jégen). Az ütközés után a testek összetapadnak. Írja le a rendszer mozgását ütközés után!
- a) Hol lesz az ütközés után a rendszer tömegközéppontja (a rúd hossza mentén)?
- b) Mekkora lesz a tömegközéppont sebessége?
- c) Mekkora az e pontra vonatkoztatott tehetetlenségi nyomaték?
- d) Milyen szögsebességgel forog a rendszer ütközés után?
- Oldjuk meg az előző feladatot abban az esetben, ha az ütközés tökéletesen rugalmas!
- (*3.3.29.) Egy
hajlásszögű lejtőre
magasságú,
hosszú és
szélességű testet helyezünk. A test tömege
. A test és a lejtő felülete között a súrlódási tényező
.
- a) Írja fel a test mozgásegyenletét!
- b) Hol van a test és a lejtő kölcsönhatását számbavevő erők támadáspontja?
- c) Létezhet-e akkora súrlódási tényező, hogy a test felbillenjen?