„Elektrosztatika példák - Két azonos sugarú fémgömbből álló rendszer kapacitása” változatai közötti eltérés
(Új oldal, tartalma: „ <noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
A lap 2013. július 1., 18:14-kori változata
Feladat
- Mekkora két azonos , sugarú fémgömbből álló rendszer kapacitása, ha gömbök középpontjai egymástól távolságra helyezkednek el? ()
Megoldás
Legyen töltése az egyik, töltése a másik fémgömbnek.
Gauss tétel segítségével könnyen meghatározhatjuk a töltésű gömb által keltett teret ar távolság függvényében:
A töltéssel bíró gömb által keltett tér hatására potenciálkülönbség jön létre az 1. ábrán látható A és B pontok között. Az meghatározható, ha a gömb elektromos terét integráljuk és pontok között:
A két gömbből álló rendszer tükörszimmetriájából következik, hogy a másik, töltésű gömb által az és pontok között létrehozott potenciálkülönbség megegyezik az első gömb által keltett potenciálkülönbséggel. () Tekintve, hogy a potenciáltér lineáris, a két gömbfelület között mért potenciálkülönbség az egyes gömbök által keltett potenciálkülönbségek összege:
A rendszer kapacitása: