„Elektrosztatika példák - Különböző vezetőképességű anyagok határfelületén az átfolyó áram hatására kialakuló felületi töltéssűrűség.” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
|||
20. sor: | 20. sor: | ||
A lemezek közötti potenciálkülönbség pedig: | A lemezek közötti potenciálkülönbség pedig: | ||
− | $$\Delta U = E_1 h_1 +E_2 h_2$$ | + | $$\Delta U = E_1 h_1 +E_2 h_2 = \frac{j}{\sigma_1} h_1 + \frac{j}{\sigma_2} h_2$$ |
Ezt összevetve a térerősségekre kapott összefüggésekkel adódik, hogy | Ezt összevetve a térerősségekre kapott összefüggésekkel adódik, hogy |
A lap 2021. március 14., 17:02-kori változata
Feladat
- Egy síkkondenzátor fegyverzetek közötti terét két vezető lemezzel töltjük ki. A lemezek egymással és a kondenzátor lemezeivel teljes felületükön érintkeznek. A lemezek vastagsága és , vezetőképességük és dielektromos állandójuk ,, illetve . A kondenzátorlemezek (melyek -nél és -nél jóval nagyobb vezetőképességű anyagból készültek) között adott a potenciálkülönbség: . Határozzuk meg az elektromos tér, valamint az elektromos eltolás nagyságát! Határozzuk meg az áramsűrűség nagyságát a közegekben, továbbá a stacionárius áramok hatására kialakuló felületi töltéssűrűséget!
Megoldás
A kontinuitási tétel miatt:
Mindkét közegben érvényes a differenciális Ohm-törvény:
A lemezek közötti potenciálkülönbség pedig:
Ezt összevetve a térerősségekre kapott összefüggésekkel adódik, hogy
Innen a térerősségek:
Az elektromos eltolások pedig a két közegben:
A határfelületen felhalmozódott töltést pedig a Gauss-tételből lehet kiszámolni: