Magnetosztatika példák - Váltakozó áramra kapcsolt síkkondenzátorban a térerősség
A Fizipedia wikiből
(Magnetosztatika példák - síkkondenzátor energiája váltófeszültségű áramkörben szócikkből átirányítva)
Feladat
- Mekkora egy S keresztmetszetű ideális síkkondenzátor lemezei között az elektromos térerősség maximális értéke, ha a kondenzátorra kapcsolt áram szinuszosan váltakozik: Vagyis
Megoldás
Ha egy kondenzátorra harmonikusan váltakozó feszültséget kötünk, akkor a kondenzátorra eső áram is harmonikusan váltakozó lesz.
![\[I = C\cdot \dfrac{dU}{dt}\]](/images/math/4/5/1/4519821e51c3f3d8cfc4496d27da0df6.png)
Ezt az egyenletet integrálva:
![\[-\frac{I_0}{\omega}\cos\left(\omega t\right) = CU = CEd\]](/images/math/3/c/a/3ca72eccdd7d5d585a4378b4f45ff74c.png)
Mivel a kondenzátor kapacitása , ezért a kondenzátorban fellépő legnagyobb térerősség:
![\[E = \frac{I_0}{\omega\epsilon_0 S}\]](/images/math/3/1/c/31ce9a1548e452ed65b48e583dca447e.png)