Mechanika - Munka, energia
A Fizipedia wikiből
[rejt] Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Munka, energia |
Feladatok listája:
|
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladatok
- (2.2.1) Egy gépkocsi tömege
. Indulás után
ideig gyorsít
gyorsulással. Mekkora az átlagteljesítmény a
idő alatt? Írjuk fel a pillanatnyi teljesítményt, mint az idő függvényét! Számítsuk ki a teljesítmény legnagyobb értékét! (A súrlódástól eltekintünk.)
- (2.2.3) Az
tömegű vasúti szerelvény
sebességgel halad, amikor leveszik a gőzt. A gördülési súrlódási együttható
. Mekkora munkát végez az ellenállási erő a teljes megállásig, és hogyan változik a teljesítménye az időben? Mekkora úton és mennyi idő eltelte után áll meg a szerelvény?
- (2.2.7) Egy rugót
munka árán tudunk
-rel megnyújtani. Mekkorának adódik a rezgésidő, ha egy
tömegű testet a végéhez erősítünk?
- (*2.2.9) Egy
-os hajlásszögű lejtőre húzunk fel egy
tömegű testet, a lejtő hosszával párhuzamos erővel, állandó
teljesítménnyel. A mozgás végig egyenletes. Milyen magasra jut fel a test
alatt? Mekkora a hatásfok? A lejtő és a test közötti súrlódási együttható
.
- (2.2.12) Egy
tömegű szánkó két szembenálló
°-os hajlásszögű lejtős pályán mozog. Az egyik lejtőn elindul lefelé,
út megtétele után leért a lejtő aljára, de a kapott energia tovább viszi a másik lejtőn felfelé. Milyen hosszú utat tesz meg felfelé, ha a súrlódási együttható
?
- (*2.2.13) Egy
magasságú
hosszúságú lejtőt egy fém és egy falécből állítunk össze. A pálya felső részéről rövid fémhasábot eresztünk el. A fém és a fa rész hosszának milyen arányánál érjük el, hogy a hasáb a pálya végén megálljon? Mennyi időre van szükség a teljes út megtételére, ha a fémhasáb és a fém súrlódási együtthatója
, a fémhasábé és a fáé
,
,
?
- (*2.2.14) Egy
tömegű testet rugalmas fonal B végére erősítünk. A fonal
vége rögzített, nyújtatlan állapotban
hosszúságú, és akkor tart
erővel egyensúlyt, ha megnyúlása
. A test kezdetben az A pontban áll, azután elengedjük, úgyhogy szabadon esik mindaddig, amíg a fonal engedi, azután a fonal elkezd nyúlni, eközben fékezi a test esését, végül meg is állítja. Tegyük fel, hogy a fonal megnyúlásával arányos erőt fejt ki a végére kötött testre. Mekkora lesz a fonal maximális megnyúlása?
- (2.3.2) Egy
tömegű test kezdősebesség nélkül igen nagy
magasságból esik a Földre. Mekkora a kinetikus energiája a Föld felszínére való becsapódás pillanatában? Mekkora a végsebessége, ha végtelen távolból kezdősebesség nélkül esik a Földre? A légellenállást hanyagoljuk el!
- (*2.3.6 alapján)
- a.) Első kozmikus sebességnek nevezzük azt a sebességet, amennyivel a Föld felszínén vízszintesen el kell lőni egy testet, hogy körpályán megkerülje a Földet, feltéve hogy nincs légellenállás. Mekkora az első kozmikus sebesség a Földön?
- b.) Második kozmikus sebességnek nevezzük azt a sebességet, amennyivel elindítva egy testet a Föld felszínéről, el tud szabadulni a Földtől. Mekkora a második kozmikus sebesség?
- (Adatok:
,
)
- (*2.3.11) Milyen nagyságú gravitációs vonzóerőt fejt ki egy
hosszúságú, kis
keresztmetszetű,
sűrűségű homogén rúd a tengelyének irányában, a végpontjától
távolságra levő
tömegű tömegpontra?
- (*2.4.6) Egy
tömegű,
hosszúságú matematikai ingát vízszintes helyzetéből elengedünk. Függőleges helyzetében a kötél egy csapocskán megakad, így az inga az ábrán látható módon lendül tovább.
- a) Mi a dinamikai feltétele annak, hogy az inga további mozgása során le tudjon írni egy teljes kört?
- b) Hova kell ehhez helyezni a csapocskát?
- c) Hogyan alakul a test pályája ellenkező esetben? (szöveges válasz)
- d) Hova kell helyezni a csapocskát, hogy a c) esetben ismét az indítás magasságába jusson fel?
- Egy síkon mozgó tömegpontra az alábbi általánosított rugalmas erő hat: ahol az általánosított rugalmas állandók:
,
és
. A tömegpont az origóból indulva, az
tengellyel
szöget bezáró egyenes pályán mozog.
- a.) Adjuk meg a rugalmas erő
elemi munkáját, amíg a test távolsága az origótól
-ről
-re változik.
- b.) Ez alapján számítsuk ki, mennyi munkát végez a rugalmas erő, amíg a tömegpont az origótól
távolságra jut!
- c.) (Bónusz kérdés): Hogyan tudunk ilyen "általánosított" rugóerőt létrehozni?
- a.) Adjuk meg a rugalmas erő
- Egy
tömegű kicsiny test egy függőleges szimmetriatengelyű parabola alakú pályán mozoghat, melynek pályaegyenlete
. A testre hat a nehézségi erő, a pálya súrlódásmentes. A test nulla kezdősebességgel indul a pálya
koordinátájú pontjából.
- a.) Adjuk meg a gravitációs erő elemi
munkáját, amikor a test az
koordinátájú pontból az
koordinátájú pontba jut.
- b.) Adjuk meg a gravitációs erő teljes munkáját, amíg a test eljut az
pontba!
- c.) Munkatétel alapján adjuk meg a test sebességét az
pontban!
- a.) Adjuk meg a gravitációs erő elemi