„Magnetosztatika példák - Forgó tekercsben indukált elektromotoros erő” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
(→Megoldás) |
||
15. sor: | 15. sor: | ||
$$\Phi = BNA\sin\left(2 \pi f t\right) $$ | $$\Phi = BNA\sin\left(2 \pi f t\right) $$ | ||
A Faraday-féle indukciós törvény értelmében a tekercsben indukált elektromotoros erő: | A Faraday-féle indukciós törvény értelmében a tekercsben indukált elektromotoros erő: | ||
− | $$U_{ind} = -N\frac{ | + | $$U_{ind} = -N\frac{d\Phi}{d t} = -2\pi fBNA\cos\left(2\pi f\right)$$ |
Tehát az indukált elektromotoros erő maximuma: | Tehát az indukált elektromotoros erő maximuma: | ||
$$U_{max} = 2\pi fBNA$$ | $$U_{max} = 2\pi fBNA$$ | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2013. október 1., 14:53-kori változata
Feladat
indukciójú homogén mágneses erőtérben egyenletesen forog egy
menetű tekercs, a tekercs tengelyére és a mágneses erőtérre is merőleges tengely körül. A tekercs forgásának frekvenciája
, a felületének átmérője
. Határozzuk meg a tekercs forgása közben indukált maximális elektromotoros erőt!
Megoldás
Mivel a forgástengely a mágneses térre és a tekercs tengelyére is merőleges, a tekercsen áthaladó fluxust a következőképpen számolhatjuk ki az idő függvényében:
![\[\Phi = BNA\sin\left(2 \pi f t\right) \]](/images/math/3/3/3/3337063a4a1fdc36641da87f84a6759e.png)
A Faraday-féle indukciós törvény értelmében a tekercsben indukált elektromotoros erő:
![\[U_{ind} = -N\frac{d\Phi}{d t} = -2\pi fBNA\cos\left(2\pi f\right)\]](/images/math/6/a/a/6aa2368038867653a8ccdc2fe445f225.png)
Tehát az indukált elektromotoros erő maximuma:
![\[U_{max} = 2\pi fBNA\]](/images/math/3/2/3/32323b001e55e903c45abcf94c14801b.png)