„Magnetosztatika példák - Váltakozó áramra kapcsolt síkkondenzátorban a térerősség” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Magnetosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
a (Beleznai átnevezte a(z) Magnetosztatika példák - síkkondenzátor energiája váltófeszültségű áramkörben lapot a következő névre: Magnetosztatika példák - Váltakozó áramra kapcsolt síkkondenzátorban a térerősség) |
||
(egy szerkesztő 2 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># | + | </noinclude><wlatex># Mekkora egy S keresztmetszetű ideális síkkondenzátor lemezei között az elektromos térerősség maximális értéke, ha a kondenzátorra kapcsolt áram szinuszosan váltakozik: Vagyis $I(t) = I_0\cdot \sin(\omega t)$ </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$E = \frac{I_0}{\omega\epsilon_0 S}$$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
Ha egy kondenzátorra harmonikusan váltakozó feszültséget kötünk, akkor a kondenzátorra eső áram is harmonikusan váltakozó lesz. | Ha egy kondenzátorra harmonikusan váltakozó feszültséget kötünk, akkor a kondenzátorra eső áram is harmonikusan váltakozó lesz. | ||
$$I = C\cdot \dfrac{dU}{dt}$$ | $$I = C\cdot \dfrac{dU}{dt}$$ | ||
− | Ezt az egyenletet | + | Ezt az egyenletet integrálva: |
$$-\frac{I_0}{\omega}\cos\left(\omega t\right) = CU = CEd$$ | $$-\frac{I_0}{\omega}\cos\left(\omega t\right) = CU = CEd$$ | ||
− | Mivel a kondenzátor kapacitása $C = \epsilon_0\frac{S}{d}$ | + | Mivel a kondenzátor kapacitása $C = \epsilon_0\frac{S}{d}$, ezért a kondenzátorban fellépő legnagyobb térerősség: |
− | ezért a kondenzátorban fellépő legnagyobb térerősség: | + | |
$$E = \frac{I_0}{\omega\epsilon_0 S}$$ | $$E = \frac{I_0}{\omega\epsilon_0 S}$$ | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap jelenlegi, 2013. október 1., 16:44-kori változata
Feladat
- Mekkora egy S keresztmetszetű ideális síkkondenzátor lemezei között az elektromos térerősség maximális értéke, ha a kondenzátorra kapcsolt áram szinuszosan váltakozik: Vagyis
Megoldás
Ha egy kondenzátorra harmonikusan váltakozó feszültséget kötünk, akkor a kondenzátorra eső áram is harmonikusan váltakozó lesz.
Ezt az egyenletet integrálva:
Mivel a kondenzátor kapacitása , ezért a kondenzátorban fellépő legnagyobb térerősség: