„Magnetosztatika - Erőhatások mágneses térben” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Feladatok) |
|||
| 14. sor: | 14. sor: | ||
{{:Magnetosztatika példák - Kör alakú áramhurok mágneseses momentuma}}{{Megoldás|link=Magnetosztatika példák - Kör alakú áramhurok mágneseses momentuma}} | {{:Magnetosztatika példák - Kör alakú áramhurok mágneseses momentuma}}{{Megoldás|link=Magnetosztatika példák - Kör alakú áramhurok mágneseses momentuma}} | ||
{{:Magnetosztatika példák - Áramkörbe kapcsolt vezetékpárra ható erő}}{{Megoldás|link=Magnetosztatika példák - Áramkörbe kapcsolt vezetékpárra ható erő}} | {{:Magnetosztatika példák - Áramkörbe kapcsolt vezetékpárra ható erő}}{{Megoldás|link=Magnetosztatika példák - Áramkörbe kapcsolt vezetékpárra ható erő}} | ||
| − | |||
| − | |||
A lap jelenlegi, 2021. március 23., 17:54-kori változata
Feladatok
- Egy
sugarú, 
áram által átjárt körvezetőt síkjára merőleges 
indukciójú homogén mágneses térbe helyezünk. Mekkora és milyen irányú erő hat a félkör hosszúságú vezető darabra?Végeredmény![\[F_y=\int dF_y=IBR \int_0^{\pi} \sin(\varphi)d\varphi=-IBR(\cos(\pi)-\cos(0))=2IBR\]](/images/math/1/9/4/1941b9766799467bd9482f7e768a98bb.png)
- Egy hurok alakú vezeték két végtelen hosszúnak tekintett
tengellyel párhuzamos egyenes szakaszból és egy sugarú félkörből áll. A vezetékben 
erősségű áram folyik. Egy másik egyenes vezető az első egyenes szakaszaival egy síkban, az 
tengellyel párhuzamosan, a félkör középpontjától 
távolságra helyezkedik el. Ebben a második vezetőben 
áramerősségű áram folyik. Mekkora erőt fejt ki az árammal átjárt egyenes vezető a hurok alakúra?Végeredmény![\[F_x=\int dF_x= \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2 \pi } \int_{-\pi}^{\pi}\dfrac{\cos(\varphi)}{(2-\cos(\varphi))} d\varphi\]](/images/math/6/f/e/6fe2e134499f687acc2f2ff2859376ca.png)
- Egy
hosszúságú vezető darabból egy négyzet alakú, majd más alkalommal egy kör alakú hurkot készítünk, és mindkét esetben indukciójú homogén mágneses térbe helyezzük. A keret síkja mindegyik esetben 
-os szöget zár be a mágneses erőtérrel, a keretben pedig erősségű áram folyik. Határozzuk meg a keretre ható forgatónyomatékot mindkét esetben.Végeredmény![\[M_1=IA_1B \sin(45^o)=I\dfrac{l^2B \sqrt{2}}{32}\]](/images/math/c/a/e/cae0be15ce4fb981cf79f9ce17fb7952.png)
![\[M_2=IA_2B \sin(45^o)=I\dfrac{l^2B \sqrt{2}}{8\pi}\]](/images/math/0/0/1/001b87322df4da81aab4ffb520410570.png)
- Egy végtelen vonalvezető és egy
szélességű végtelen szalag egy síkban, párhuzamosan fekszik. A vonalvezető és a szalag közelebbi éle 
távolságra van egymástól. A vonalvezetőben , a szalagban ugyanilyen irányú áram folyik. A szalagban az áramsűrűség homogén. Mekkora az egységnyi hosszra jutó vonzóerő a két vezető között?Végeredmény![\[F=\int dF=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2l}{2\pi b} \int_a^{a+b} \dfrac{1}{r}dr=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2l}{2\pi b} \ln\left( \dfrac{a+b}{a} \right)\]](/images/math/7/3/a/73ad60c7713bd120571abd3fe3e32822.png)
- Az ábrán látható két elrendezésnél mekkora az
pont körüli nagyon kis 
szakaszra ható erő, ha az áramerősség ?
a) az a.) ábrán a kör sugara
b) a b.) ábrán a párhuzamos vezetékek igen hosszúak, távolságuk 
Végeredménya)![\[F=\dfrac{\mu_0 I^2 \Delta l}{4 R}\]](/images/math/7/6/e/76e1f10cb04de136ae533250131b5c97.png)
b)![\[\vec{F}=2B_1 I \Delta l=\dfrac{\mu_0 I^2 \Delta l}{ \pi l}\]](/images/math/2/a/e/2aef22b93f810ec6a26fe469ee945c7d.png)
- Határozzuk meg a mágneses dipólusmomentumát egy kör alakú áramhuroknak, ha a sugara és a középpontjában a mágneses indukció nagysága !Végeredmény
![\[M=IA=\dfrac{2BR}{\mu_0}R^2 \pi=\dfrac{2\pi BR^3}{\mu_0}\]](/images/math/0/6/c/06cabe809e7f09bd33fcabda284fb8d4.png)
- Két egymással párhuzamos, elhanyagolható ellenállású, hosszú egyenes vezeték egyik végéhez ellenállást, másik végéhez telepet csatlakoztatunk. A hengeres vezetékek sugara , tengelyük távolsága . (
) Mekkora ellenállásnál lesz a vezetékre ható eredő erő zérus? Végeredmény![\[R=\dfrac{1}{\pi}\sqrt{ \dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0} } \ln \left( \dfrac{b-a}{a} \right) \]](/images/math/d/d/2/dd2b526116ec1a2563c1a54035b2c5f4.png)
