„Magnetosztatika példák - Tekercsben indukált elektromotoros erő változó mágneses térben” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Magnetosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
(→Feladat) |
||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex>#Egy $R$ sugarú hosszegységenként $n$ menetű, hosszú tekercsben $I$ áram folyik. Ennek a tekercsnek a közepébe helyezünk egy koaxiális, azonos keresztmetszetű, $N$ menetű, $R$ | + | </noinclude><wlatex>#Egy $R$ sugarú hosszegységenként $n$ menetű, hosszú tekercsben $I$ áram folyik. Ennek a tekercsnek a közepébe helyezünk egy koaxiális, azonos keresztmetszetű, $N$ menetű, $R$ ellenállással lezárt tekercset. Mennyi töltés fog áthaladni a második tekercsen, ha az elsőben az áram irányát ellenkezőjére változtatjuk?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$Q = \frac{2\mu_0 n N I R^2 \pi}{R}$$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> |
A lap 2013. szeptember 15., 16:09-kori változata
Feladat
- Egy
sugarú hosszegységenként
menetű, hosszú tekercsben
áram folyik. Ennek a tekercsnek a közepébe helyezünk egy koaxiális, azonos keresztmetszetű,
menetű,
ellenállással lezárt tekercset. Mennyi töltés fog áthaladni a második tekercsen, ha az elsőben az áram irányát ellenkezőjére változtatjuk?
Megoldás
Egy szolenoid terét kifejezhetjük a hosszegységre jutó menetszámmal:
![\[B = \mu_0 n I\]](/images/math/4/c/0/4c065d6000666d35dee9205071fa9350.png)
Ha az áram a tekercsben ellenkezőjére változtatjuk, akkor a mágneses tér megváltozása a tekercsben:
![\[\Delta B =\mu_0 n I - -\mu_0 n I = 2\mu_0 n I \]](/images/math/f/9/1/f914ddc41ddbb721924bf3f29042ba42.png)
A másik tekercsben ekkor az indukált feszültség:
![\[U = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -N\cdot A \cdot \frac{\Delta B}{\delta t}\]](/images/math/2/a/6/2a61b9874feaa4631ba9137d88746452.png)
A másik tekercsen átfolyó töltés pedig:
![\[Q = I\cdot \Delta t = \frac{U}{R}\cdot \Delta t = - N A \frac{\Delta B}{\Delta t}\frac{\Delta t}{R}\]](/images/math/2/7/c/27c0df9dc74411e336302c2749f7b047.png)
Ami mindent behelyettesítve:
![\[Q = \frac{2\mu_0 n N I R^2 \pi}{R}\]](/images/math/0/5/b/05b0122db5736e795496b4215957ee1c.png)