„Magnetosztatika példák - Parabola alakú vezetőben kialakult indukált feszültség” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
(→Megoldás) |
||
24. sor: | 24. sor: | ||
$$y(t) =\frac{1}{2}wt^2 $$ | $$y(t) =\frac{1}{2}wt^2 $$ | ||
Amiből az indukált feszültség az $y$ függvényében: | Amiből az indukált feszültség az $y$ függvényében: | ||
− | $$U = - | + | $$U = -2B\cdot\sqrt{\frac{2w}{a}}\cdot y $$ |
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2013. október 1., 15:19-kori változata
Feladat
- Egy egyenletnek megfelelően parabola alakúra hajlított vezetőt az xy síkra merőleges mágneses indukciójú térbe helyezzük. A pillanatban az x tengellyel párhuzamos vezető gyorsulással elindul az helyzetből a pozitív irányban. Állapítsuk meg az indukált feszültséget y függvényeként.
Megoldás
Először a vezetékek által bezárt görbe területét kell kiszámoljuk az és az idő függvényében.
A parabola alatti területet a következőképpen írhatjuk fel, amikor a rúd magasságában jár:
A a görbe alatti terület ismeretében kiszámítható a vezető által körbezárt terület is:
Az indukált feszültség a Faraday féle indukciós törvény alapján:
Az függvény kiszámolható a kinematikai egyenletekből:
Amiből az indukált feszültség az függvényében: