„Munka, energia - 2.2.1” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Mechanika - Munka, energia {{Kísérleti fizika gyakorl…”) |
|||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># Egy gépkocsi tömege $m=800\,\mathrm{kg}$. Indulás után $\Delta t=6\,\mathrm{s}$ ideig gyorsít $a=2,5\,\mathrm{m/s^{2}}$ gyorsulással. Mekkora az átlagteljesítmény a $\Delta t$ idő alatt? Írjuk fel a pillanatnyi teljesítményt, mint az idő függvényét! Számítsuk ki a teljesítmény legnagyobb értékét! (A súrlódástól eltekintünk.) | + | </noinclude><wlatex># (2.2.1) Egy gépkocsi tömege $m=800\,\mathrm{kg}$. Indulás után $\Delta t=6\,\mathrm{s}$ ideig gyorsít $a=2,5\,\mathrm{m/s^{2}}$ gyorsulással. Mekkora az átlagteljesítmény a $\Delta t$ idő alatt? Írjuk fel a pillanatnyi teljesítményt, mint az idő függvényét! Számítsuk ki a teljesítmény legnagyobb értékét! (A súrlódástól eltekintünk.) |
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content= Számold ki a sebességet a gyorsítás végén!}}{{Végeredmény|content= $P=15000\,\mathrm{W}$ <br> $P_{max}=30000\,\mathrm{W}$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content= Számold ki a sebességet a gyorsítás végén!}}{{Végeredmény|content= $P=15000\,\mathrm{W}$ <br> $P_{max}=30000\,\mathrm{W}$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
A lap jelenlegi, 2013. augusztus 27., 21:31-kori változata
Feladat
- (2.2.1) Egy gépkocsi tömege
. Indulás után 
ideig gyorsít 
gyorsulással. Mekkora az átlagteljesítmény a 
idő alatt? Írjuk fel a pillanatnyi teljesítményt, mint az idő függvényét! Számítsuk ki a teljesítmény legnagyobb értékét! (A súrlódástól eltekintünk.)
Megoldás
- A gyorsítás végén a test sebessége
, a mozgási energiája pedig Az átlagos teljesítmény ez alapján![\[E_{kin}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}ma^{2}\Delta t^{2}\,.\]](/images/math/7/9/e/79eec82b6a187b41946a1f8cb6a70771.png)
Az idő függvényében a kinetikus energia![\[P=\frac{E_{kin}}{\Delta t}=\frac{1}{2}ma^{2}\Delta t=15000\,\mathrm{W}\,.\]](/images/math/3/a/7/3a7434d5183ae9235c1bfa7f17dd7d06.png)
, amely alapján a teljesítmény az idő függvényében amely maximális értékét![\[P(t)=\frac{dE_{kin}(t)}{dt}=ma^{2}t\,,\]](/images/math/e/c/5/ec5abb052b5f878475e816bc83777ac1.png)
-nél veszi fel 
.
- A gyorsítás végén a test sebessége
