„Termodinamika példák - Entrópiaváltozás forraláskor” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
(→‎Megoldás)
12. sor: 12. sor:
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\Delta S = mc\ln\frac{373}{273}+\frac{mq}{373},$$ $m=10^{-3}\,\mathrm{kg}$ a víz tömege, $c$ a víz fajhője, $L_f$ a forráshője.}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\Delta S = mc\ln\frac{373}{273}+\frac{mq}{373},$$ $m=10^{-3}\,\mathrm{kg}$ a víz tömege, $c$ a víz fajhője, $L_f$ a forráshője.}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==
−
<wlatex>Az entrópiát kifejezhetjük az ún. redukált hővel: $\mathrm{d}S=\farc{\delta Q}{T}$, ahol a hőközlést két részre bontjuk.
+
<wlatex>Az entrópiát kifejezhetjük az ún. redukált hővel: $\mathrm{d}S=\frac{\delta Q}{T}$, ahol a hőközlést két részre bontjuk.
  
 
A melegítés során a kezdetben $T_0 = 273\,\mathrm{K}$-es $m=10^{-3}\,\mathrm{kg}$ tömegű víz hőmérséklete folytonosan nő $T_1 = 373\,\mathrm{K}$-re:
 
A melegítés során a kezdetben $T_0 = 273\,\mathrm{K}$-es $m=10^{-3}\,\mathrm{kg}$ tömegű víz hőmérséklete folytonosan nő $T_1 = 373\,\mathrm{K}$-re:
 
$$ \Delta S_\text{melegítés} = \int_{T_0}^{T_1}\frac{\delta Q}{T} = cm \int_{T_0}^{T_1} \frac{\mathrm{d}T}{T} = cm \ln \frac{T_1}{T_0}, $$
 
$$ \Delta S_\text{melegítés} = \int_{T_0}^{T_1}\frac{\delta Q}{T} = cm \int_{T_0}^{T_1} \frac{\mathrm{d}T}{T} = cm \ln \frac{T_1}{T_0}, $$
−
ahol $c=4173\,\mathrm{\frac{J}{kg\,K}$ a víz fajhője.
+
ahol $c=4173\,\mathrm{\frac{J}{kg\,K}}$ a víz fajhője.
  
 
A forralás pedig állandó hőmérsékleten megy végbe, $\delta Q=m L_f$:
 
A forralás pedig állandó hőmérsékleten megy végbe, $\delta Q=m L_f$:

A lap 2013. április 13., 23:04-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika 3. gyakorlat
Gyakorlatok listája:
  1. Kinetikus gázelmélet, transzport
  2. Állapotváltozás, I. főtétel
  3. Fajhő, Körfolyamatok
  4. Entrópia, II. főtétel
  5. Homogén rendszerek
  6. Fázisátalakulások
  7. Kvantummechanikai bevezető
Entrópia, II. főtétel
Feladatok listája:
  1. Izoterm tágulás
  2. Izobár táguláskor
  3. S(T,V), adiabata
  4. Id. g. entrópiája
  5. Forralás
  6. Hőcsere
  7. Carnot-körfolyamat
  8. Keveredési entrópia
    Gibbs-paradoxon
  9. Kaloriméterben
  10. Entrópiaváltozások
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. \setbox0\hbox{$1\,\mathrm{g}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% \setbox0\hbox{$0\,\mathrm{^\circ C}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-os víz állandó nyomáson \setbox0\hbox{$100\,\mathrm{^\circ C}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-os gőzzé alakul. Határozzuk meg a folyamat alatt bekövetkező entrópiaváltozást!.

Megoldás

Az entrópiát kifejezhetjük az ún. redukált hővel: \setbox0\hbox{$\mathrm{d}S=\frac{\delta Q}{T}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ahol a hőközlést két részre bontjuk.

A melegítés során a kezdetben \setbox0\hbox{$T_0 = 273\,\mathrm{K}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-es \setbox0\hbox{$m=10^{-3}\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű víz hőmérséklete folytonosan nő \setbox0\hbox{$T_1 = 373\,\mathrm{K}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-re:

\[ \Delta S_\text{melegítés} = \int_{T_0}^{T_1}\frac{\delta Q}{T} = cm \int_{T_0}^{T_1} \frac{\mathrm{d}T}{T} = cm \ln \frac{T_1}{T_0}, \]

ahol \setbox0\hbox{$c=4173\,\mathrm{\frac{J}{kg\,K}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a víz fajhője.

A forralás pedig állandó hőmérsékleten megy végbe, \setbox0\hbox{$\delta Q=m L_f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%:

\[ \Delta S_\text{forralás} = \frac{m L_f}{T_1}, \]

ahol \setbox0\hbox{$L_f=2,26\cdot 10^6\,\mathrm{J}{K}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a víz forráshője.

A víz teljes entrópiaváltozása az előző két rész összege:

\[\Delta S = mc\ln\frac{373}{273}+\frac{mL_f}{373}.\]
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Termodinamika_példák_-_Entrópiaváltozás_forraláskor&oldid=8817”