„Munka, energia - 2.2.14” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Mechanika - Munka, energia {{Kísérleti fizika gyakorl…”) |
|||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># Egy $M$ tömegű testet rugalmas fonal B végére erősítünk. A fonal $A$ vége rögzített, nyújtatlan állapotban $l_{0}=24\,\mathrm{cm}$ hosszúságú, és akkor tart $Mg$ erővel egyensúlyt, ha megnyúlása $\Delta l_{0}=2 \,\mathrm{cm}$. A test kezdetben az A pontban áll, azután elengedjük, úgyhogy szabadon esik mindaddig, amíg a fonal engedi, azután a fonal elkezd nyúlni, eközben fékezi a test esését, végül meg is állítja. Tegyük fel, hogy a fonal megnyúlásával arányos erőt fejt ki a végére kötött testre. Mekkora lesz a fonal maximális megnyúlása? | + | </noinclude><wlatex># (2.2.14) Egy $M$ tömegű testet rugalmas fonal B végére erősítünk. A fonal $A$ vége rögzített, nyújtatlan állapotban $l_{0}=24\,\mathrm{cm}$ hosszúságú, és akkor tart $Mg$ erővel egyensúlyt, ha megnyúlása $\Delta l_{0}=2 \,\mathrm{cm}$. A test kezdetben az A pontban áll, azután elengedjük, úgyhogy szabadon esik mindaddig, amíg a fonal engedi, azután a fonal elkezd nyúlni, eközben fékezi a test esését, végül meg is állítja. Tegyük fel, hogy a fonal megnyúlásával arányos erőt fejt ki a végére kötött testre. Mekkora lesz a fonal maximális megnyúlása? |
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A leesés során a helyzeti energia teljes egészében rugalmas energiává alakul.}}{{Végeredmény|content=$\Delta l=12\,\mathrm{cm}$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A leesés során a helyzeti energia teljes egészében rugalmas energiává alakul.}}{{Végeredmény|content=$\Delta l=12\,\mathrm{cm}$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == |
A lap 2013. augusztus 27., 21:33-kori változata
Feladat
- (2.2.14) Egy tömegű testet rugalmas fonal B végére erősítünk. A fonal vége rögzített, nyújtatlan állapotban hosszúságú, és akkor tart erővel egyensúlyt, ha megnyúlása . A test kezdetben az A pontban áll, azután elengedjük, úgyhogy szabadon esik mindaddig, amíg a fonal engedi, azután a fonal elkezd nyúlni, eközben fékezi a test esését, végül meg is állítja. Tegyük fel, hogy a fonal megnyúlásával arányos erőt fejt ki a végére kötött testre. Mekkora lesz a fonal maximális megnyúlása?
Megoldás
- A rugalmas fonal rugóállandóját alapján számolhatjuk ki. A test leesése során a helyzeti energiája teljes egészében rugalmas energiává alakul, mert sem kezdetben, sem a végállapotban nincs mozgási energiája. ahol -lel jelöltük a fonál végső megnyúlását. A másodfokú egyenletnek két megoldása van: A két megoldás közül fizikailag csak a előljelű érdekes.