„Munka, energia - 2.3.6” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Mechanika - Munka, energia {{Kísérleti fizika gyakorl…”) |
|||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># Mekkora a szökési sebesség a Föld felszínén? Mekkora teljesítménnyel gyorsítható fel az $m=100\,\mathrm{kg}$ tömegű test a szökési sebességre $\Delta t=100\,\mathrm{s}$ alatt? | + | </noinclude><wlatex>#(2.3.6) Mekkora a szökési sebesség a Föld felszínén? Mekkora teljesítménnyel gyorsítható fel az $m=100\,\mathrm{kg}$ tömegű test a szökési sebességre $\Delta t=100\,\mathrm{s}$ alatt? |
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A kezdeti mozgási energiának elégnek kell lennie ahhoz, hogy egy test végtelen messzire eltávolodik a Földtől. A második kérdés esetén elhanyagolhatónak tekinthetjük a gyorsítás során megtett utat.}}{{Végeredmény|content=$v=3,53\cdot 10^{5}\,\mathrm{\frac{m}{s}}$ <br> $P=6,25\cdot 10^{10}W$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A kezdeti mozgási energiának elégnek kell lennie ahhoz, hogy egy test végtelen messzire eltávolodik a Földtől. A második kérdés esetén elhanyagolhatónak tekinthetjük a gyorsítás során megtett utat.}}{{Végeredmény|content=$v=3,53\cdot 10^{5}\,\mathrm{\frac{m}{s}}$ <br> $P=6,25\cdot 10^{10}W$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
A lap 2013. augusztus 27., 21:34-kori változata
Feladat
- (2.3.6) Mekkora a szökési sebesség a Föld felszínén? Mekkora teljesítménnyel gyorsítható fel az
tömegű test a szökési sebességre 
alatt?
Megoldás
- A Föld gravitációs mezejében az
tömegű test potenciális energiája a Föld középpontjától![\[V(r)=-\gamma\frac{Mm}{r}\qquad\gamma=6,67\cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}}\]](/images/math/3/2/0/3201ce02c7d00c4b7d1f7523cc6be835.png)
távolságban. A Föld felszínén a test potenciális energiája 
. Ha a légellenállástól eltekintünk, akkor a szökési sebesség az a 
sebesség, melyre Az ekkora sebességre való felgyorsításhoz szükséges teljesítmény![\[V(R)+\frac{1}{2}mv^{2}=V(r\rightarrow\infty)\qquad\Rightarrow\qquad v=\sqrt{\frac{2\gamma M}{R}}=3,53\cdot 10^{5}\,\mathrm{\frac{m}{s}}\,.\]](/images/math/c/b/5/cb5f9bec8baba070e9a89a43bbaac5a6.png)
ha eltekintünk a gyorsítás során megtett úttól.![\[P=\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{\Delta t}=6,25\cdot 10^{10}W\,,\]](/images/math/4/d/5/4d50843b4c541341f9fbffead691a8b5.png)
- A Föld gravitációs mezejében az
