„Magnetosztatika példák - Eltolási áram síkkondenzátorban” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
(→‎Megoldás)
 

A lap jelenlegi, 2013. október 1., 15:36-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 2.
Gyakorlatok listája:
  1. Erőhatások elektromos erőtérben, elektromos térerősség
  2. Elektromos potenciál
  3. Dielektrikumok, Gauss-tétel. Kapacitás, kondenzátorok
  4. Kapacitás, kondenzátorok. Elrendezések energiája
  5. Vezetőképesség, áramsűrűség
  6. Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény
  7. Erőhatások mágneses térben
  8. Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás
  9. Az indukció törvénye, mozgási indukció
  10. Mágneses tér energiája. Váltakozó áram, eltolási áram
Magnetosztatika - Mágneses tér energiája. Váltakozó áram, eltolási áram
Feladatok listája:
  1. Toroid energiája
  2. Légrésben és a vasmagban tárolt energia
  3. Tranziens jelenség LR körben
  4. Fáziskésés váltakozó-áramú LR körben
  5. Eltolási áram síkkondenzátorban
  6. Váltakozó áramra kapcsolt síkkondenzátorban a térerősség
  7. Eltolási áramsűrűség szolenoidban
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Határozzuk meg, mekkora az eltolási áram egy olyan síkkondenzátor esetén, amelynek lemezei egymással párhuzamosak maradnak, miközben \setbox0\hbox{$u$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebességgel távolodnak egymástól, ha
    a) az \setbox0\hbox{$\omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltéssűrűség állandó
    b) a lemezek közötti feszültség állandó.

Megoldás


a, Mivel \setbox0\hbox{$\omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% állandó, ezért a \setbox0\hbox{$D$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% elektromos eltolás nagysága is állandó a kondenzátor lemezei között. Az eltolási áram értéke tehát zérus. Vagyis:

\[\frac{\partial D}{\partial t} = 0\]

b, Ha kondenzátor lemezei között az \setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% feszültség állandó, akkor: \setbox0\hbox{$U = E\cdot d = E\cdot u\cdot t = \frac{D}{\epsilon_0}\cdot u\cdot t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% Amiből az elektomos eltolás nagysága:

\[D = \frac{\epsilon_0 U}{ut}\]

Az etolási áram pedig:

\[\frac{\partial D}{\partial t} = -\frac{U \epsilon_0}{ut^2}\]


A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Magnetosztatika_példák_-_Eltolási_áram_síkkondenzátorban&oldid=13180”