Munka, energia - 2.2.7

Feladat

1. (2.2.7) Egy rugót $\setbox0\hbox{$W=0,002 \,\mathrm{J}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ munka árán tudunk $\setbox0\hbox{$\Delta l=8\,\mathrm{cm}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-rel megnyújtani. Mekkorának adódik a rezgésidő, ha egy $\setbox0\hbox{$m=50\,\mathrm{g}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ tömegű testet a végéhez erősítünk?

Megoldás

1. Ha a rugót $\setbox0\hbox{$W=0,002 \,\mathrm{J}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ munka árán tudunk $\setbox0\hbox{$\Delta l=8\,\mathrm{cm}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-rel megnyújtani, akkor a direkciós állandója

   $\[W=\frac{1}{2}D\Delta l^{2}\]$

   alapján számolható ki.

   $\[D=\frac{2W}{\Delta l^{2}}\]$

   A rezgés idő a test ráhelyezése esetén

   $\[T=2\pi\sqrt{\frac{m}{D}}=\pi\Delta l\sqrt{\frac{2m}{W}}=1,78\,\mathrm{s}\]$