Munka, energia - Munka számítás 2

Feladat

1. Egy $\setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ tömegű kicsiny test egy függőleges szimmetriatengelyű parabola alakú pályán mozoghat, melynek pályaegyenlete $\setbox0\hbox{$y(x) = A x ^2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. A testre hat a nehézségi erő, a pálya súrlódásmentes. A test nulla kezdősebességgel indul a pálya $\setbox0\hbox{$x_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ koordinátájú pontjából.

   a.) Adjuk meg a gravitációs erő elemi $\setbox0\hbox{$dW$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ munkáját, amikor a test az $\setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ koordinátájú pontból az $\setbox0\hbox{$x + dx$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ koordinátájú pontba jut.

   b.) Adjuk meg a gravitációs erő teljes munkáját, amíg a test eljut az $\setbox0\hbox{$x = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pontba!

   c.) Munkatétel alapján adjuk meg a test sebességét az $\setbox0\hbox{$x = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pontban!

Megoldás

1. Majd lesz