Termodinamika példák - Carnot-körfolyamat munkája, hatásfoka
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Stippinger (vitalap | szerkesztései) 2013. április 14., 22:22-kor történt szerkesztése után volt.
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Entrópia, II. főtétel |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Tekintsünk ideális gázzal végzett Carnot-körfolyamatot.
- a) Ábrázoljuk a Carnot-körfolyamatot
diagramban!
- b) Mutassuk ki, hogy a körfolyamatban a gáz által végzett munka most is a körfolyamat területével egyenlő!
- c) Számítsuk ki a fentiek alapján a Carnot-körfolyamat hatásfokát!
- a) Ábrázoljuk a Carnot-körfolyamatot
Megoldás
a) Figyeljük meg a körüljárás irányát. Az szakaszon hőfelvétel, a
szakaszon hőleadás történik.
Általában is elmondható, hogy amikor a folyamat vonala diagramban az adiabatánál kisebb (negatívabb) meredekségű, akkor hőleadás, ellenkező esetben hőfelvétel történik, ezeket a szakaszokat olyan pontok választják el, ahol az adiabata a folyamat vonalához húzott érintő.
b) Az első főtétel alapján , ezt a folyamatra integrálva
![\[ \oint \delta Q = \oint \mathrm{d}U + \oint p\,\mathrm{d}V. \]](/images/math/9/5/2/9522d99f66a1494b53a40c799fdcc586.png)
Mivel a körfolyamatban a rendszer eredeti állapotába jut vissza , azaz
![\[ \oint \delta Q = \oint p\,\mathrm{d}V. \]](/images/math/4/c/9/4c98e4b52a2f518b9331b46c17fe529b.png)
a körfolyamatban a gáz által végzett munka most is a körfolyamat területével egyenlő, a két diagramban a körüljárási irány megegyezik.
c) A hatásfokot definíció szerint számítjuk:
![\[ \eta=1-\frac{Q_\text{le}}{Q_\text{fel}}=1-\frac{T_2\Delta S}{T_1\Delta S}=1-\frac{T_2}{T_1}. \]](/images/math/6/2/4/624c69eb13b99b2c03184edecb3c7916.png)