Munka, energia - 2.3.11
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen BernathB (vitalap | szerkesztései) 2013. június 20., 12:58-kor történt szerkesztése után volt.
Feladat
- Milyen nagyságú gravitációs vonzóerőt fejt ki egy
hosszúságú, kis
keresztmetszetű,
sűrűségű homogén rúd a tengelyének irányában, a végpontjától
távolságra levő
tömegű tömegpontra?
Megoldás
- Vegyük fel a vonatkoztatási rendszert úgy, hogy az origó a rúdnak a testhez közelebbi végében van rögzítve, az
tengely pedig a rúd irányába mutat. Ekkor a test
koordinátája
. Osszuk fel a rudat kis
hosszúságú darabkákra. Az
koordinátánál található kis darabka tömege
, és az
tömegű testtől való távolsága
. Így a kis darabka által az
tömegű testre kifejtett gravitációs erő
A feladatban az a kérdés, hogy mekkora az egész rúd által kifejtett gravitációs erő. Ehhez összegeznünk kell az összes kishosszúságú darabka járulékát. A
határesetben az összegzés helyett integrálni kell.
- Vegyük fel a vonatkoztatási rendszert úgy, hogy az origó a rúdnak a testhez közelebbi végében van rögzítve, az