Munka, energia - Munka számítás 1

Feladat

1. Egy síkon mozgó tömegpontra az alábbi általánosított rugalmas erő hat:
   $\[F_x(x,y) = - A \, x - B \, y \qquad F_y(x,y) = - B \, x - C \, y \; ,\]$
   ahol az általánosított rugalmas állandók: $\setbox0\hbox{$A = 5 N/m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$B = 3 N/m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$C = 10 N/m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. A tömegpont az origóból indulva, az $\setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ tengellyel $\setbox0\hbox{$\alpha = 30^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ szöget bezáró egyenes pályán mozog.

   a.) Adjuk meg a rugalmas erő $\setbox0\hbox{$dW$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ elemi munkáját, amíg a test távolsága az origótól $\setbox0\hbox{$r$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-ről $\setbox0\hbox{$r + dr$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-re változik.

   b.) Ez alapján számítsuk ki, mennyi munkát végez a rugalmas erő, amíg a tömegpont az origótól $\setbox0\hbox{$R = 2m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ távolságra jut!

   c.) (Bónusz kérdés): Hogyan tudunk ilyen "általánosított" rugóerőt létrehozni?

Megoldás

1. Majd lesz.