Magnetosztatika példák - Parabola alakú vezetőben kialakult indukált feszültség
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Csorean (vitalap | szerkesztései) 2021. április 26., 13:37-kor történt szerkesztése után volt.
Feladat
- Egy egyenletnek megfelelően parabola alakúra hajlított vezetőt az xy síkra merőleges mágneses indukciójú térbe helyezzük. A pillanatban az x tengellyel párhuzamos vezető gyorsulással elindul az helyzetből a pozitív irányban. Állapítsuk meg az indukált feszültséget y függvényeként.
Megoldás
Először a vezetékek által bezárt görbe területét kell kiszámoljuk az és az idő függvényében.
A parabola alatti területet a következőképpen írhatjuk fel, amikor a rúd magasságában jár:
A a görbe alatti terület ismeretében kiszámítható a vezető által körbezárt terület is:
Az indukált feszültség a Faraday féle indukciós törvény alapján:
, aholLaTex syntax error
y(t) =\frac{1}{2}wt^2 \[A(t) = Az $y(t)$ függvény kiszámolható a kinematikai egyenletekből: \]
LaTex syntax error
U = -2B\cdot\sqrt{\frac{2w}{a}}\cdot y
\[Amiből az indukált feszültség az $y$ függvényében: \]