„Magnetosztatika példák - Eltolási áram síkkondenzátorban” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (Beleznai átnevezte a(z) Magnetosztatika példák - Síkkondenzátor eltolási áram lapot a következő névre: Magnetosztatika példák - Eltolási áram síkkondenzátorban) |
|||
| (egy szerkesztő 3 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex>#Határozzuk meg, mekkora az eltolási áram | + | </noinclude><wlatex>#Határozzuk meg, mekkora az eltolási áram egy olyan síkkondenzátor esetén, amelynek lemezei egymással párhuzamosak maradnak, miközben $u$ sebességgel távolodnak egymástól, ha <br> '''a)''' az $\omega$ töltéssűrűség állandó <br> '''b)''' a lemezek közötti feszültség állandó. <br> </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content='''a)'''$$\frac{\partial D}{\partial t} = 0$$ <br> '''b)''' $$\frac{\partial D}{\partial t} = -\frac{U \epsilon_0}{ut^2}$$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
| + | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
| − | a, Mivel $\omega$ állandó ezért a | + | a, Mivel $\omega$ állandó, ezért a $D$ elektromos eltolás nagysága is állandó a kondenzátor lemezei között. Az eltolási áram értéke tehát zérus. Vagyis: |
$$\frac{\partial D}{\partial t} = 0$$ | $$\frac{\partial D}{\partial t} = 0$$ | ||
b, Ha kondenzátor lemezei között az $U$ feszültség állandó, akkor: | b, Ha kondenzátor lemezei között az $U$ feszültség állandó, akkor: | ||
$U = E\cdot d = E\cdot u\cdot t = \frac{D}{\epsilon_0}\cdot u\cdot t$ | $U = E\cdot d = E\cdot u\cdot t = \frac{D}{\epsilon_0}\cdot u\cdot t$ | ||
| − | Amiből: | + | Amiből az elektomos eltolás nagysága: |
$$D = \frac{\epsilon_0 U}{ut}$$ | $$D = \frac{\epsilon_0 U}{ut}$$ | ||
| − | + | Az etolási áram pedig: | |
$$\frac{\partial D}{\partial t} = -\frac{U \epsilon_0}{ut^2}$$ | $$\frac{\partial D}{\partial t} = -\frac{U \epsilon_0}{ut^2}$$ | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2013. október 1., 16:36-kori változata
Feladat
- Határozzuk meg, mekkora az eltolási áram egy olyan síkkondenzátor esetén, amelynek lemezei egymással párhuzamosak maradnak, miközben
sebességgel távolodnak egymástól, ha
a) az
töltéssűrűség állandó
b) a lemezek közötti feszültség állandó.
Megoldás
a, Mivel állandó, ezért a 
elektromos eltolás nagysága is állandó a kondenzátor lemezei között. Az eltolási áram értéke tehát zérus. Vagyis:
![\[\frac{\partial D}{\partial t} = 0\]](/images/math/1/c/c/1cc2bd06331a5f4b5abd0bb327a36516.png)
b, Ha kondenzátor lemezei között az 
feszültség állandó, akkor:
Amiből az elektomos eltolás nagysága:
![\[D = \frac{\epsilon_0 U}{ut}\]](/images/math/0/9/b/09b52911ae0d981b405d57a99440edf7.png)
Az etolási áram pedig:
![\[\frac{\partial D}{\partial t} = -\frac{U \epsilon_0}{ut^2}\]](/images/math/0/b/4/0b4c599dac950846ccaeceb05815b655.png)
