„Magnetosztatika példák - Forgó tekercsben indukált elektromotoros erő” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Magnetosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
(→Megoldás) |
||
(2 szerkesztő 3 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex>#$B$ indukciójú homogén mágneses erőtérben egyenletesen forog egy $N$ menetű tekercs, a tekercs tengelyére és a mágneses erőtérre is merőleges tengely körül. A tekercs forgásának frekvenciája $f$, a | + | </noinclude><wlatex>#$B$ indukciójú homogén mágneses erőtérben egyenletesen forog egy $N$ menetű tekercs, a tekercs tengelyére és a mágneses erőtérre is merőleges tengely körül. A tekercs forgásának frekvenciája $f$, a keresztmetszete pedig $A$. Határozzuk meg a tekercs forgása közben indukált maximális elektromotoros erőt!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$U_{max} = 2\pi fBNA$$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
− | Mivel a forgástengely a mágneses térre és a tekercs tengelyére is merőleges, a tekercsen áthaladó fluxust | + | Mivel a forgástengely a mágneses térre és a tekercs tengelyére is merőleges, a tekercsen áthaladó fluxust a következőképpen számolhatjuk ki az idő függvényében: |
− | $$\Phi = BNA\ | + | $$\Phi = BNA\cos\left(2 \pi f t\right) $$ |
A Faraday-féle indukciós törvény értelmében a tekercsben indukált elektromotoros erő: | A Faraday-féle indukciós törvény értelmében a tekercsben indukált elektromotoros erő: | ||
− | $$U_{ind} = -N\frac{ | + | $$U_{ind} = -N\frac{d\Phi}{d t} = 2\pi fBNA\sin\left(2\pi f\right)$$ |
Tehát az indukált elektromotoros erő maximuma: | Tehát az indukált elektromotoros erő maximuma: | ||
$$U_{max} = 2\pi fBNA$$ | $$U_{max} = 2\pi fBNA$$ | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap jelenlegi, 2021. április 29., 11:06-kori változata
Feladat
- indukciójú homogén mágneses erőtérben egyenletesen forog egy menetű tekercs, a tekercs tengelyére és a mágneses erőtérre is merőleges tengely körül. A tekercs forgásának frekvenciája , a keresztmetszete pedig . Határozzuk meg a tekercs forgása közben indukált maximális elektromotoros erőt!
Megoldás
Mivel a forgástengely a mágneses térre és a tekercs tengelyére is merőleges, a tekercsen áthaladó fluxust a következőképpen számolhatjuk ki az idő függvényében:
A Faraday-féle indukciós törvény értelmében a tekercsben indukált elektromotoros erő:
Tehát az indukált elektromotoros erő maximuma: